ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.Ф.УШАКОВА»

ИНСТИТУТ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА ИМЕНИ Г.Я.СЕДОВА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

26.02.05 – ПД.01 – 2021 г.

ИВТ им. Г.Я. Седова – филиал

ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

Индекс:

(Файл)

26.02.05 – ПД.01 – 2021 г.

Версия:

1

СТРАНИЦА   СТАТУСА   ДОКУМЕНТА

Директор ИВТ им. Г.Я. Седова – филиала ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

А.В. Ющенко

«___»_________ 20__ г.

УТВЕРЖДАЮ

СИСТЕМА МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА (СМК)

СИСТЕМА СТАНДАРТОВ КАЧЕСТВА (ССК)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

Специальность

26.02.05 Эксплуатация судовых энергетических установок

шифр и полное наименование

Квалификация

Техник-судомеханик

наименование

Форма обучения

очная

очная (на базе основного общего образования; на базе среднего общего образования), заочная (на базе среднего общего образования

Год набора

2021 г.

Рабочая программа дисциплины «Математика» составлена с учетом требований Международной Конвенции ПДНВ-78 с поправками, ФГОС «Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 26.02.05 Эксплуатация судовых энергетических установок (уровень подготовки кадров высшей квалификации). (приказ Минобрнауки России от 26.11.2020 г. № 674)», учебного плана по специальности «26.02.05 Эксплуатация судовых энергетических установок», а также в соответствии с требованиями и положениями СМК/ССК Института.

Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании ПЦК Математических и естественнонаучных дисциплин, протокол №  от  г.

указать должность, наименование организации работодателя, ФИО, дату

Получено положительное заключение 

Составитель(и) программы:

Контроль документа:

Специалист по УМР УМУ Института

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Председатель ПЦК:

(ФИО)

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Председатель ПЦК:________________________

(ФИО)

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Председатель ПЦК:________________________

(ФИО)

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Председатель ПЦК:________________________

(ФИО)

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Председатель ПЦК:________________________

(ФИО)

ЛИСТ УЧЕТА ЭКЗЕМПЛЯРОВ

Место хранения экземпляра

№ экземпляра

Учебно-методический отдел учебно-методического управления

эл. документ

Облачное хранилище данных

эл. документ

ЛИСТ УЧЕТА ПРОВЕРОК И КОРРЕКТУРЫ

№ п/п

Проверка / Изменение №___

Дата проверки / внесения изменения

№ страницы

№ пункта

Отметка об актуализации (продление, изменение, переиздание, отмена)

Провел проверку / Учел изменение

Должность

ФИО

1 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине

В результате освоения основной профессиональной образовательной программы - программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ), обучающийся должен овладеть следующими результатами обучения по дисциплине «Математика»:

Код и наименование компетенции

Планируемые результаты обучения по дисциплине

Знать:

Уметь:

Иметь практический опыт:

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам

Знать:

Уметь:

Иметь практический опыт:

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

Знать:

Уметь:

Иметь практический опыт:

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях

Знать:

Уметь:

Иметь практический опыт:

ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде

2 Место дисциплины в структуре образовательной программы

Дисциплина входит в вариативную часть учебного плана и изучается на 1 курсе в 1, 2 семестре.

Дисциплина «Математика» базируется на знаниях, полученных при изучении таких дисциплин, как 

Знания, умения и практический опыт, приобретенные студентами в результате изучения данной дисциплины, позволят успешно освоить другие дисциплины учебного плана: 

3 Объем дисциплины и виды учебных занятий

Общая трудоемкость дисциплины составляет 291 час.

Вид учебной работы

Всего

часов

из них в семестре

1

2

Учебные занятия с преподавателем, всего

273

119

154

В том числе: 

Лекционные занятия

273

119

154

Самостоятельная работа

Консультации (групповые), всего

Промежуточная аттестация: 

К

Эк

Общая трудоемкость дисциплины

291

119

172

4 Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества часов, видов учебных занятий и самостоятельной работы

Наименование разделов и тем дисциплины

Вид занятий (лекция (урок), семинар, практическое занятие, лабораторное занятие, курсовое проектирование (работа), самостоятельная работа), содержание занятия

Трудоемкость (часы)

Код компетенции ФГОС и/или Код компетентности Кодекса ПДНВ (согласно ОПОП)

1 семестр

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Введение

Лекция (урок):

1

Тема 1.1 Целые и рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические операции с рациональными числами

Лекция (урок):

4

Тема 1.2 Действительные числа. Десятичные приближения действительных чисел. Действия над действительными числами. Геометрическое изображение множества действительных чисел

Лекция (урок):

5

Тема 1.3 Модуль числа

Лекция (урок):

1

Тема 1.4 Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме

Лекция (урок):

4

Раздел 2. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные и логарифмические функции

Тема 2.1 Переменные. Преобразование буквенных выражений. Уравнения. Решение уравнений

Лекция (урок):

4

Тема 2.2 Зависимости. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

Лекция (урок):

1

Тема 2.3 Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции

Лекция (урок):

2

Тема 2.4 График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами

Лекция (урок):

2

Тема 2.5 Преобразование графиков функций: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно начала координат. Симметрия относительно прямой y=x

Лекция (урок):

3

Тема 2.6 Свойства функций: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность, непрерывность. Промежутки возрастания и убывания. Наибольшее и наименьшее значения функции

Лекция (урок):

3

Тема 2.7 Схема исследования функции

Лекция (урок):

1

Тема 2.8 Обзор свойств и графики простейших функций. Линейная, квадратичная, рациональная, степенная функции

Лекция (урок):

3

Тема 2.9 Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Условия существования обратной функции

Лекция (урок):

2

Тема 2.10 Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (решение уравнений и неравенств с помощью графика, метод интервалов)

Лекция (урок):

2

Раздел 3. Корни, степени и логарифмы

Тема 3.1 Степени с натуральным, рациональным и действительным показателем, их свойства

Лекция (урок):

4

Тема 3.2 Корни натуральной степени из числа, их свойства

Лекция (урок):

4

Тема 3.3 Преобразование рациональных, степенных, показательных выражений и выражений, содержащих корни

Лекция (урок):

4

Тема 3.4 Решение простейших показательных уравнений. Самостоятельная работа

Лекция (урок):

3

Тема 3.5 Решение простейших иррациональных  уравнений

Лекция (урок):

3

Тема 3.6 Логарифм с произвольным основанием. Десятичные и натуральные логарифмы. Основное логарифмическое тождество. Правила действий с логарифмами. Формула перехода к новому основанию. Логарифмирование и потенцирование

Лекция (урок):

4

Тема 3.7 Преобразование логарифмических выражений

Лекция (урок):

3

Тема 3.8 Логарифмические уравнения, методы их решения

Лекция (урок):

4

Тема 3.9 Показательная функция, её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график

Лекция (урок):

3

Тема 3.10 Решение простейших показательных и логарифмических неравенств

Лекция (урок):

2

Раздел 4. Координаты и векторы

Тема 4.1 Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками

Лекция (урок):

2

Тема 4.2 Векторы на плоскости и в пространстве. Скалярные и векторные величины. Применение векторов в механике. Модуль вектора. Равенство векторов

Лекция (урок):

3

Тема 4.3 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Лекция (урок):

2

Тема 4.4 Компланарные векторы. Разложение вектора по направлениям. Угол между векторами

Лекция (урок):

2

Тема 4.5 Проекция вектора на ось. Координаты вектора

Лекция (урок):

2

Тема 4.6 Действия над векторами в координатах

Лекция (урок):

2

Тема 4.7 Скалярное произведение векторов

Лекция (урок):

2

Тема 4.8 Уравнение сферы, плоскости. Уравнения прямой: с заданным нормальным вектором; с заданным направляющим вектором; в отрезках на осях; проходящей через две точки; с заданным угловым коэффициентом

Лекция (урок):

4

Раздел 5. Прямые и плоскости в пространстве

Тема 5.1 Геометрия Евклида. Современная аксиоматика евклидовой геометрии. Неевклидова геометрия. От геометрии к логике

Лекция (урок):

3

Тема 5.2 Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве (прямые в пространстве; признак скрещивающихся прямых; прямая и плоскость в пространстве; плоскости в пространстве). Угол между прямыми

Лекция (урок):

4

Тема 5.3 Признак параллельности прямой и плоскости в пространстве. Признак параллельности плоскостей. Параллельное проектирование

Лекция (урок):

2

Тема 5.4 Типовые задачи на построение. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед. Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Лекция (урок):

4

Тема 5.5 Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед

Лекция (урок):

4

Раздел 6. Элементы комбинаторики

Тема 6.1 Основные понятия комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения

Лекция (урок):

3

Тема 6.2 Решение задач на подсчет перестановок, сочетаний, размещений

Лекция (урок):

3

Тема 6.3 Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля

Лекция (урок):

3

Контрольная работа

Лекция (урок):

2

2 семестр

Раздел 7. Основы тригонометрии

Тема 7.1 Радианная мера угла. Вращательное движение. Перевод величин углов из градусной меры в радианную и наоборот

Лекция (урок):

2

Тема 7.2 Синус, косинус, тангенс и котангенс угла (2 способа)

Лекция (урок):

3

Тема 7.3 Основные тригонометрические тождества

Лекция (урок):

5

Тема 7.4 Формулы приведения

Лекция (урок):

3

Тема 7.5 Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов (без вывода)

Лекция (урок):

3

Тема 7.6 Синус, косинус, тангенс двойного угла (с выводом)

Лекция (урок):

2

Тема 7.7 Синус, косинус, тангенс половинного угла

Лекция (урок):

3

Тема 7.8 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму

Лекция (урок):

2

Тема 7.9 Преобразование простейших тригонометрических выражений

Лекция (урок):

4

Тема 7.10 Функция y=sin x, ее свойства и график. Функция y=cos x, ее свойства и график

Лекция (урок):

3

Тема 7.11 Функция y=tg x, ее свойства и график. Функция y=ctg x, ее свойства и график

Лекция (урок):

2

Тема 7.12 Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа. Обратные тригонометрические функции их свойства и график

Лекция (урок):

3

Тема 7.13 Решение простейших тригонометрических уравнений: sin x=a; cos x=a; tg x=a; ctg x=a

Лекция (урок):

4

Тема 7.14 Решение типовых тригонометрических уравнений: алгебраических относительно одной из тригонометрических функций; допускающих понижение порядка; однородных

Лекция (урок):

3

Тема 7.15 Решение простейших тригонометрических неравенств

Лекция (урок):

2

Раздел 8. Многогранники

Тема 8.1 Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера

Лекция (урок):

2

Тема 8.2 Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед, куб. Площадь боковой и полной поверхности призмы. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы

Лекция (урок):

5

Тема 8.3 Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь боковой и полной поверхности пирамиды. Формулы объема пирамиды

Лекция (урок):

5

Тема 8.4 Сечения призмы и пирамиды. Решение задач на построение сечений

Лекция (урок):

3

Тема 8.5 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Лекция (урок):

2

Тема 8.6 Решение задач по теме. Самостоятельная работа

Лекция (урок):

5

Раздел 9. Тела и поверхности вращения

Тема 9.1 Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Формулы объема цилиндра и конуса. Решение задач. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию

Лекция (урок):

6

Тема 9.2 Шар и сфера, их сечения. Площадь поверхности сферы. Объём шара.  Касательная плоскость к сфере. Самостоятельная работа

Лекция (урок):

4

Раздел 10. Предел последовательности. Предел функции. Дифференцирование и интегрирование

Тема 10.1 Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности

Лекция (урок):

2

Тема 10.2 Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, ее сумма

Лекция (урок):

2

Тема 10.3 Предел функции в точке. Понятие о непрерывности функций

Лекция (урок):

5

Тема 10.4 Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции

Лекция (урок):

5

Тема 10.5 Таблица производных. Вычисление производных основных элементарных функций

Лекция (урок):

4

Тема 10.6 Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Самостоятельная работа

Лекция (урок):

5

Тема 10.7 Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком

Лекция (урок):

2

Тема 10.8 Дифференциал функции и его геометрический смысл. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям

Лекция (урок):

3

Тема 10.9 Задача интегрирования

Лекция (урок):

2

Тема 10.10 Первообразная и интеграл. Таблица интегралов. Вычисление неопределенных интегралов по таблице

Лекция (урок):

4

Тема 10.11 Определенный интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница

Лекция (урок):

4

Тема 10.12 Решение прикладных задач. Примеры применения интеграла в физике: нахождение перемещения, работы, массы, электрического заряда

Лекция (урок):

4

Тема 10.13 Примеры применения интеграла в геометрии: нахождение площадей плоских фигур, объёмов пространственных тел

Лекция (урок):

4

Тема 10.14 Контрольная работа

Лекция (урок):

2

Раздел 11. Уравнения и неравенства

Тема 11.1 Равносильность уравнений. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным и квадратным

Лекция (урок):

3

Тема 11.2 Решение иррациональных уравнений

Лекция (урок):

2

Тема 11.3 Основные приемы решения показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений (разложение на множители, введение новой переменной, подстановка, графический метод)

Лекция (урок):

5

Тема 11.4 Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических неравенств. Метод интервалов

Лекция (урок):

5

Тема 11.5 Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух нелинейных уравнений с двумя переменными

Лекция (урок):

5

Тема 11.6 Общие приёмы решения систем неравенств. Решение систем неравенств с одной и двумя переменными

Лекция (урок):

4

Тема 11.7 Составление и решение уравнений и неравенств, связывающих неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах

Лекция (урок):

4

Тема 11.8 Контрольная работа

Лекция (урок):

2

5 Фонд оценочных материалов для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Фонд оценочных материалов по дисциплине «Математика» приведен в обязательном приложении к рабочей программе.

6 Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины

7 Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Образовательные технологии

Учебный процесс при преподавании курса основывается на использовании традиционных, инновационных и информационных образовательных технологий. Традиционные образовательные технологии представлены лекциями и семинарскими (практическими) занятиями. Инновационные образовательные технологии используются в виде широкого применения активных и интерактивных форм проведения занятий. Информационные образовательные технологии реализуются путем активизации самостоятельной работы студентов в электронной информационно-образовательной среде (ЭИОС).

Дисциплина может быть реализована частично или полностью с использованием ЭИОС Института (ЭО и ДОТ). Аудиторные занятия и другие формы контактной работы обучающихся с преподавателем могут проводиться с использованием платформ Microsoft Teams, в том числе, в режиме онлайн-лекций и онлайн-семинаров.

Рекомендации по освоению лекционного материала, подготовке к лекциям

Лекции (урок) являются одним из видов учебной деятельности обучающихся при освоении образовательной программы среднего профессионального образования. В ходе лекций преподаватель излагает и разъясняет основные, наиболее сложные понятия темы, тенденции развития, а также связанные с ней теоретические и практические проблемы, дает рекомендации и указания на подготовку к практическим занятиям и самостоятельной работе.

Рекомендации по подготовке к практическим занятиям

Проведение практических занятий должно быть направлено на углубление и закрепление знаний, полученных на лекциях и в процессе самостоятельной работы. Проведение практических занятий направлено на формирование навыков и умений самостоятельного применения полученных знаний в практической деятельности. Практическое задание начинается со вступительного слова преподавателя, формулирующего цель занятия и характеризующего его основную проблематику. Преподаватель задает вопросы по теме занятия, заслушиваются ответы обучающихся. Поощряется выдвижение и обсуждение альтернативных мнений.

Практические занятия предполагают решение практических заданий.

В целях контроля подготовленности обучающихся преподаватель в ходе занятий осуществляет текущий контроль знаний путем проведения устных опросов, контрольно-практического задания, тестовых заданий.

Рекомендации по организации самостоятельной работы

Самостоятельная работа включает изучение учебной, учебно-методической литературы, поиск в сети Интернет публикаций по актуальным вопросам, связанным с проблематикой дисциплины; освоение теоретического материала; подготовку к практическим занятиям, подготовку к экзамену.

Завершается изучение дисциплины экзаменом / зачетом.

При подготовке к экзамену/зачету необходимо ориентироваться на конспекты лекций, рабочую программу дисциплины, рекомендуемую литературу, Интернет-ресурсы. Нужно знать, понимать смысл основных понятий и терминов и уметь его разъяснять; демонстрировать формируемые в результате освоения дисциплины общепрофессиональные и профессиональные компетенции.