ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.Ф.УШАКОВА»

ИНСТИТУТ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА ИМЕНИ Г.Я.СЕДОВА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

23.02.01 – ПД.01 – 2021 г.

ИВТ им. Г.Я. Седова – филиал

ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

Индекс:

(Файл)

23.02.01 – ПД.01 – 2021 г.

Версия:

1

СТРАНИЦА   СТАТУСА   ДОКУМЕНТА

Директор ИВТ им. Г.Я. Седова – филиала ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

А.В. Ющенко

УТВЕРЖДАЮ

СИСТЕМА МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА (СМК)

СИСТЕМА СТАНДАРТОВ КАЧЕСТВА (ССК)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

Специальность

23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам)

шифр и полное наименование

Квалификация

Техник

наименование

Форма обучения

очная

очная (на базе основного общего образования; на базе среднего общего образования), заочная (на базе среднего общего образования

Год набора

2021 г.

Рабочая программа дисциплины «Математика» составлена с учетом требований Международной Конвенции ПДНВ-78 с поправками, ФГОС «Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам) (уровень подготовки кадров высшей квалификации). (приказ Минобрнауки России от 22.04.2014 г. № 376)», учебного плана по специальности 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам), а также в соответствии с требованиями и положениями СМК/ССК Института.

Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании ПЦК Математических и естественнонаучных дисциплин, протокол №  от  г.

указать должность, наименование организации работодателя, ФИО, дату

Получено положительное заключение 

Составитель(и) программы:

Контроль документа:

Специалист по УМР УМУ Института

ЛИСТ УЧЕТА ЭКЗЕМПЛЯРОВ

Место хранения экземпляра

№ экземпляра

Учебно-методический отдел учебно-методического управления

эл. документ

Облачное хранилище данных

эл. документ

ЛИСТ УЧЕТА ПРОВЕРОК И КОРРЕКТУРЫ

№ п/п

Проверка / Изменение №___

Дата проверки / внесения изменения

№ страницы

№ пункта

Отметка об актуализации (продление, изменение, переиздание, отмена)

Провел проверку / Учел изменение

Должность

ФИО

1 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине

В результате освоения основной профессиональной образовательной программы - программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ), обучающийся должен овладеть следующими результатами обучения по дисциплине «Математика»:

Код и наименование компетенции

Планируемые результаты обучения по дисциплине

Знать:

Уметь:

Иметь практический опыт:

ОК 1 Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

Знать:

Уметь:

Иметь практический опыт:

ОК 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Знать:

Уметь:

Иметь практический опыт:

ОК 3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

Знать:

Уметь:

Иметь практический опыт:

ОК 4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Знать:

Уметь:

Иметь практический опыт:

ОК 5 Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Знать:

Уметь:

Иметь практический опыт:

ОК 6 Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

Знать:

Уметь:

Иметь практический опыт:

ОК 7 Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

Знать:

Уметь:

Иметь практический опыт:

ОК 8 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Знать:

Уметь:

Иметь практический опыт:

ОК 9 Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

2 Место дисциплины в структуре образовательной программы

Дисциплина входит в вариативную часть учебного плана и изучается на 1 курсе в 1, 2 семестре.

Дисциплина «Математика» базируется на знаниях, полученных при изучении таких дисциплин, как 

Знания, умения и практический опыт, приобретенные студентами в результате изучения данной дисциплины, позволят успешно освоить другие дисциплины учебного плана: 

3 Объем дисциплины и виды учебных занятий

Общая трудоемкость дисциплины составляет 369 час.

Вид учебной работы

Всего

часов

из них в семестре

1

2

Учебные занятия с преподавателем, всего

273

119

154

В том числе: 

Лекционные занятия

273

119

154

Самостоятельная работа

80

35

45

Консультации (групповые), всего

Промежуточная аттестация: 

К

Эк

Общая трудоемкость дисциплины

369

162

207

4 Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества часов, видов учебных занятий и самостоятельной работы

Наименование разделов и тем дисциплины

Вид занятий (лекция (урок), семинар, практическое занятие, лабораторное занятие, курсовое проектирование (работа), самостоятельная работа), содержание занятия

Трудоемкость (часы)

Код компетенции ФГОС и/или Код компетентности Кодекса ПДНВ (согласно ОПОП)

1 семестр

Раздел 1. Развитие понятия числа

Введение

Лекция (урок):

2

Тема 1.1 Целые и рациональные числа. Действия над целыми и рациональными числами

Лекция (урок):

2

Тема 1.2 Действительные числа. Действия во множестве действительных чисел. Работа с периодическими дробями

Лекция (урок):

2

Тема 1.3 Приближенные вычисления. Погрешности вычислений

Лекция (урок):

2

Тема 1.4 Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме

Лекция (урок):

2

Тема 1.4 Развитие понятия числа

Самостоятельная работа:

4

Раздел 2. Функции, их свойства и графики

Тема 2.1 Функции и графики

Лекция (урок):

2

Тема 2.2 Области определения и значения функции

Лекция (урок):

2

Тема 2.3 Четность, экстремум

Лекция (урок):

2

Тема 2.4 Монотонность, периодичность

Лекция (урок):

2

Тема 2.5 Исследование функции и построение графика

Лекция (урок):

2

Тема 2.6 Преобразования графиков функции

Лекция (урок):

2

Тема 2.6 Функции, их свойства и графики

Самостоятельная работа:

5

Раздел 3. Корни и степени

Тема 3.1 Корни натуральной степени

Лекция (урок):

2

Тема 3.2 Взаимно обратные функции

Лекция (урок):

2

Тема 3.3 Свойства корней натуральной степени

Лекция (урок):

2

Тема 3.4 Степень с рациональным показателем

Лекция (урок):

2

Тема 3.5 Понятие иррационального уравнения

Лекция (урок):

2

Тема 3.6 Понятие иррационального неравенства

Лекция (урок):

2

Тема 3.7 Решение задач по теме иррациональные уравнения и неравенства

Лекция (урок):

2

Тема 3.8 Равносильные уравнения и неравенства

Лекция (урок):

2

Тема 3.9 Преобразование выражений

Лекция (урок):

2

Тема 3.10 Решение системы иррациональных уравнений

Лекция (урок):

2

Тема 3.11 Степенная функция, ее свойства и график

Лекция (урок):

2

Тема 3.11 Корни и степени

Самостоятельная работа:

4

Тема 3.11 Комплексные числа

Самостоятельная работа:

4

Раздел 4. Показательная функция

Тема 4.1 Показательная функция

Лекция (урок):

2

Тема 4.2 Понятие показательного уравнения

Лекция (урок):

2

Тема 4.3 Понятие показательных неравенств

Лекция (урок):

2

Тема 4.4 Решение показательных уравнений и неравенств

Лекция (урок):

2

Тема 4.5 Решение систем показательных уравнений

Лекция (урок):

2

Тема 4.5 Показательная функция

Самостоятельная работа:

6

Раздел 5. Логарифмическая функция

Тема 5.1 Понятие логарифма действительного числа 

Лекция (урок):

2

Тема 5.2 Свойства логарифмов

Лекция (урок):

2

Тема 5.3 Десятичные и натуральные логарифмы. Число е.

Лекция (урок):

2

Тема 5.4 Логарифмическая функция

Лекция (урок):

2

Тема 5.5 Преобразование выражений

Лекция (урок):

2

Тема 5.6 Решение задач по теме преобразование выражений

Лекция (урок):

2

Тема 5.7 Решение логарифмических уравнений

Лекция (урок):

2

Тема 5.8 Решение логарифмических неравенств

Лекция (урок):

2

Тема 5.9 Решение систем логарифмических уравнений

Лекция (урок):

2

Тема 5.10 Логарифмирование

Лекция (урок):

2

Тема 5.10 Логарифмическая функция

Самостоятельная работа:

6

Раздел 6. Тригонометрия

Тема 6.1 Радианная мера угла

Лекция (урок):

2

Тема 6.2 Числовая окружность. Поворот точки

Лекция (урок):

2

Тема 6.3 Определение тригонометрических функций

Лекция (урок):

2

Тема 6.4 Определение знаков тригонометрических функций

Лекция (урок):

2

Тема 6.5 Зависимость между функциями одного угла

Лекция (урок):

2

Тема 6.6 Область определения, множество значений тригонометрических функций

Лекция (урок):

2

Тема 6.7 Тригонометрические функции

Лекция (урок):

2

Тема 6.8 Обратные тригонометрические функции

Лекция (урок):

2

Тема 6.9 Формулы приведения

Лекция (урок):

2

Тема 6.10 Формулы двойного угла

Лекция (урок):

2

Тема 6.11 Формулы половинного угла

Лекция (урок):

2

Тема 6.12 Решение задач с применением формул приведения и двойного угла

Лекция (урок):

2

Тема 6.13 Отработка формул тригонометрии

Лекция (урок):

2

Тема 6.14 Решение простейших тригонометрических уравнений

Лекция (урок):

2

Тема 6.15 Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадрат

Лекция (урок):

2

Тема 6.16 Решение однородных тригонометрических уравнений

Лекция (урок):

2

Тема 6.17 Решение задач по теме тригонометрические уравнения

Лекция (урок):

2

Тема 6.18 Решение систем тригонометрических уравнений

Лекция (урок):

2

Тема 6.19 Решение тригонометрических неравенств

Лекция (урок):

2

Тема 6.20 Построение графиков тригонометрических функций

Лекция (урок):

2

Тема 6.21 Преобразование выражений

Лекция (урок):

2

Тема 6.22 Решение задач по теме преобразование выражений

Лекция (урок):

1

Тема 6.23 Доказательство тригонометрических тождеств

Лекция (урок):

2

Тема 6.23 Тригонометрическая функция

Самостоятельная работа:

6

Консультации:

8

2 семестр

Раздел 7. Теория вероятностей

Тема 7.1 Элементы комбинаторики

Лекция (урок):

2

Тема 7.2 Перестановки, сочетания, размещения. Формула бинома Ньютона. Элементы мат. статистики

Лекция (урок):

2

Тема 7.2 Теория вероятностей

Самостоятельная работа:

2

Раздел 8. Прямые и плоскости в пространстве

Тема 8.1 Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом

Лекция (урок):

2

Тема 8.2 Взаимное расположение прямых в пространстве

Лекция (урок):

2

Тема 8.3 Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей

Лекция (урок):

2

Тема 8.4 Параллелепипед. Тетраэдр

Лекция (урок):

2

Тема 8.5 Решение задач по теме параллелепипед и тетраэдр

Лекция (урок):

2

Тема 8.6 Перпендикулярность прямой и плоскости

Лекция (урок):

2

Тема 8.7 Теорема о трех перпендикулярах. Двугранный угол

Лекция (урок):

2

Тема 8.8 Перпендикулярность плоскостей

Лекция (урок):

2

Тема 8.9 Вычисление угла между прямой и плоскостью. Нахождение расстояния от точки до плоскости

Лекция (урок):

2

Тема 8.9 Прямые и плоскости в пространстве

Самостоятельная работа:

2

Раздел 9. Многогранники

Тема 9.1 Многогранники 

Лекция (урок):

2

Тема 9.2 Призма. Виды призм

Лекция (урок):

2

Тема 9.3 Поверхность призмы .Объем призмы

Лекция (урок):

2

Тема 9.4 Пирамида. Правильная пирамида

Лекция (урок):

2

Тема 9.5 Поверхность пирамиды .Объем пирамиды

Лекция (урок):

2

Тема 9.6 Усеченная пирамида. Площадь и объем усеченной пирамиды

Лекция (урок):

2

Тема 9.7 Правильные многогранники

Лекция (урок):

2

Тема 9.8 Решение задач по теме: «Многогранники»

Лекция (урок):

2

Тема 9.8 Многогранники

Самостоятельная работа:

2

Раздел 10. Тела вращения

Тема 10.1 Цилиндр

Лекция (урок):

2

Тема 10.2 Площадь поверхности цилиндра и объем цилиндра

Лекция (урок):

2

Тема 10.3 Конус

Лекция (урок):

2

Тема 10.4 Площадь поверхности конуса и объем конуса

Лекция (урок):

2

Тема 10.5 Усеченный конус. Площадь поверхности усеченного конуса

Лекция (урок):

2

Тема 10.6 Сфера, шар. Площадь сферы. Объем шара

Лекция (урок):

2

Тема 10.7 Вычисление площади поверхности и объема цилиндра, конуса и шара

Лекция (урок):

2

Тема 10.8 Решение задач по теме: «Тела вращения»

Лекция (урок):

2

Тема 10.8 Тела вращения

Самостоятельная работа:

6

Раздел 11. Векторы в пространстве

Тема 11.1 Векторы в пространстве

Лекция (урок):

2

Тема 11.2 Действия над векторами

Лекция (урок):

2

Тема 11.3 Разложение векторов

Лекция (урок):

2

Тема 11.4 Координаты вектора

Лекция (урок):

2

Тема 11.5 Расстояние между двумя точками

Лекция (урок):

2

Тема 11.6 Середина вектора

Лекция (урок):

2

Тема 11.7 Скалярное произведение 

Лекция (урок):

2

Тема 11.8 Угол между векторами

Лекция (урок):

2

Тема 11.9 Сложение векторов. Умножение на число

Лекция (урок):

2

Тема 11.10 Разложение вектора по 3 некомпланарным векторам

Лекция (урок):

2

Тема 11.11 Решение задач при помощи векторов: нахождение середины отрезка; нахождение расстояния между двумя заданными точками; вычисление скалярного произведения; перпендикулярность векторов

Лекция (урок):

2

Тема 11.11 Векторы в пространстве

Самостоятельная работа:

5

Раздел 12. Производная

Тема 12.1 Задачи, приводящие к понятию производной

Лекция (урок):

2

Тема 12.2 Предел последовательности

Лекция (урок):

2

Тема 12.3 Предел функции

Лекция (урок):

2

Тема 12.4 Приращение функции

Лекция (урок):

2

Тема 12.5 Производная степенной функции

Лекция (урок):

2

Тема 12.6 Правила дифференцирования. Нахождение производной произведения и частного

Лекция (урок):

2

Тема 12.7 Производная тригонометрических функций

Лекция (урок):

2

Тема 12.8 Производная показательной и логарифмической функций

Лекция (урок):

2

Тема 12.9 Геометрический и физический смысл производной

Лекция (урок):

2

Тема 12.10 Производная сложной функции. Нахождение производной сложной функции

Лекция (урок):

2

Тема 12.11 Производная второго порядка. Нахождение производной второго порядка

Лекция (урок):

2

Тема 12.11 Производная

Самостоятельная работа:

6

Раздел 13. Применение производной

Тема 13.1 Непрерывность функции

Лекция (урок):

2

Тема 13.2 Уравнение касательной

Лекция (урок):

2

Тема 13.3 Выпуклость графика функции, точки перегиба

Лекция (урок):

2

Тема 13.4 Монотонность функции

Лекция (урок):

2

Тема 13.5 Экстремум функции

Лекция (урок):

2

Тема 13.6 Составление уравнения касательной

Лекция (урок):

2

Тема 13.7 Наибольшее и наименьшее значение функции

Лекция (урок):

2

Тема 13.8 Построение графика функции

Лекция (урок):

2

Тема 13.9 Решение задач по теме построение графиков

Лекция (урок):

2

Тема 13.10 Решение физических задач, при помощи производной

Лекция (урок):

2

Тема 13.10 Применение производной

Самостоятельная работа:

6

Раздел 14. Первообразная и интеграл

Тема 14.1 Первообразная

Лекция (урок):

2

Тема 14.2 Свойства первообразной

Лекция (урок):

2

Тема 14.3 Правила нахождения первообразной

Лекция (урок):

2

Тема 14.4 Неопределенный интеграл

Лекция (урок):

2

Тема 14.5 Формула Ньютона-Лейбница

Лекция (урок):

2

Тема 14.6 Определенный интеграл

Лекция (урок):

2

Тема 14.7 Интегрирование степенной функции

Лекция (урок):

2

Тема 14.8 Интегрирование логарифмической функции

Лекция (урок):

2

Тема 14.9 Интегрирование тригонометрической функции

Лекция (урок):

2

Тема 14.10 Вычисление определенного интеграла

Лекция (урок):

2

Тема 14.11 Определенный интеграл и физические величины

Лекция (урок):

2

Тема 14.11 Первообразная и интеграл

Самостоятельная работа:

8

Раздел 15. Применение интеграла

Тема 15.1 Метод замены переменной

Лекция (урок):

2

Тема 15.2 Вычисление определенного интеграла заменой переменной

Лекция (урок):

2

Тема 15.3 Площадь криволинейной трапеции

Лекция (урок):

2

Тема 15.4 Нахождение площади фигур

Лекция (урок):

2

Тема 15.5 Применение интеграла в геометрии

Лекция (урок):

2

Тема 15.6 Применение интеграла в физике

Лекция (урок):

2

Тема 15.7 Решение задач

Лекция (урок):

2

Тема 15.7 Применение интеграла

Самостоятельная работа:

8

Консультации:

8

5 Фонд оценочных материалов для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Фонд оценочных материалов по дисциплине «Математика» приведен в обязательном приложении к рабочей программе.

6 Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины

7 Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Образовательные технологии

Учебный процесс при преподавании курса основывается на использовании традиционных, инновационных и информационных образовательных технологий. Традиционные образовательные технологии представлены лекциями и семинарскими (практическими) занятиями. Инновационные образовательные технологии используются в виде широкого применения активных и интерактивных форм проведения занятий. Информационные образовательные технологии реализуются путем активизации самостоятельной работы студентов в электронной информационно-образовательной среде (ЭИОС).

Дисциплина может быть реализована частично или полностью с использованием ЭИОС Института (ЭО и ДОТ). Аудиторные занятия и другие формы контактной работы обучающихся с преподавателем могут проводиться с использованием платформ Microsoft Teams, в том числе, в режиме онлайн-лекций и онлайн-семинаров.

Рекомендации по освоению лекционного материала, подготовке к лекциям

Лекции (урок) являются одним из видов учебной деятельности обучающихся при освоении образовательной программы среднего профессионального образования. В ходе лекций преподаватель излагает и разъясняет основные, наиболее сложные понятия темы, тенденции развития, а также связанные с ней теоретические и практические проблемы, дает рекомендации и указания на подготовку к практическим занятиям и самостоятельной работе.

Рекомендации по подготовке к практическим занятиям

Проведение практических занятий должно быть направлено на углубление и закрепление знаний, полученных на лекциях и в процессе самостоятельной работы. Проведение практических занятий направлено на формирование навыков и умений самостоятельного применения полученных знаний в практической деятельности. Практическое задание начинается со вступительного слова преподавателя, формулирующего цель занятия и характеризующего его основную проблематику. Преподаватель задает вопросы по теме занятия, заслушиваются ответы обучающихся. Поощряется выдвижение и обсуждение альтернативных мнений.

Практические занятия предполагают решение практических заданий.

В целях контроля подготовленности обучающихся преподаватель в ходе занятий осуществляет текущий контроль знаний путем проведения устных опросов, контрольно-практического задания, тестовых заданий.

Рекомендации по организации самостоятельной работы

Самостоятельная работа включает изучение учебной, учебно-методической литературы, поиск в сети Интернет публикаций по актуальным вопросам, связанным с проблематикой дисциплины; освоение теоретического материала; подготовку к практическим занятиям, подготовку к экзамену.

Завершается изучение дисциплины экзаменом / зачетом.

При подготовке к экзамену/зачету необходимо ориентироваться на конспекты лекций, рабочую программу дисциплины, рекомендуемую литературу, Интернет-ресурсы. Нужно знать, понимать смысл основных понятий и терминов и уметь его разъяснять; демонстрировать формируемые в результате освоения дисциплины общепрофессиональные и профессиональные компетенции.