ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.Ф.УШАКОВА»

ИНСТИТУТ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА ИМЕНИ Г.Я.СЕДОВА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика. Прикладная математика»

23.03.01 – Б1.Б.03 – 2020 г.

ИВТ им. Г.Я. Седова – филиал

ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика. Прикладная математика»

Индекс:

(Файл)

23.03.01 – Б1.Б.03 – 2020 г.

Версия:

1

СТРАНИЦА   СТАТУСА   ДОКУМЕНТА

Директор ИВТ им. Г.Я. Седова – филиала ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

А.В. Ющенко

«___»_________ 20__ г.

УТВЕРЖДАЮ

СИСТЕМА МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА (СМК)

СИСТЕМА СТАНДАРТОВ КАЧЕСТВА (ССК)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика. Прикладная математика»

Специальность

23.03.01 ТЕХНОЛОГИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЦЕССОВ

шифр и полное наименование

Квалификация

бакалавр

наименование

Форма обучения

очная

очная (на базе основного общего образования; на базе среднего общего образования), заочная (на базе среднего общего образования

Год набора

2020 г.

Рабочая программа дисциплины «Математика. Прикладная математика» составлена с учетом требований Международной Конвенции ПДНВ-78 с поправками, ФГОС «Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 23.03.01 ТЕХНОЛОГИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЦЕССОВ (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 06.03.2015 г. № 165)», учебного плана по специальности «23.03.01 ТЕХНОЛОГИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЦЕССОВ», а также в соответствии с требованиями и положениями СМК/ССК Института.

Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании Математика, естественнонаучные и общепрофессиональные дисциплины, протокол №  от  г.

указать должность, наименование организации работодателя, ФИО, дату

Получено положительное заключение 

Составитель(и) программы:

Препод., Чайкина И.А.

должность, ФИО

Контроль документа:

Специалист по УМР УМУ Института

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании кафедры ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Зав. кафедрой:

(ФИО)

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании кафедры ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Зав. кафедрой:________________________

(ФИО)

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании кафедры ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Зав. кафедрой:________________________

(ФИО)

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании кафедры ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Зав. кафедрой:________________________

(ФИО)

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании кафедры ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Зав. кафедрой:________________________

(ФИО)

ЛИСТ УЧЕТА ЭКЗЕМПЛЯРОВ

Место хранения экземпляра

№ экземпляра

Учебно-методический отдел учебно-методического управления

эл. документ

Облачное хранилище данных

эл. документ

ЛИСТ УЧЕТА ПРОВЕРОК И КОРРЕКТУРЫ

№ п/п

Проверка / Изменение №___

Дата проверки / внесения изменения

№ страницы

№ пункта

Отметка об актуализации (продление, изменение, переиздание, отмена)

Провел проверку / Учел изменение

Должность

ФИО

1 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.

В результате освоения основной профессиональной образовательной программы специалитета (бакалавриата), обучающийся должен овладеть следующими результатами обучения по дисциплине «Математика. Прикладная математика»:

Код и наименование компетенции

Планируемые результаты обучения по дисциплине

Код и наименование индикатора достижения компетенции

Знать:

- научные основы технологических процессов в области технологии, организации, планирования и управления технической и коммерческой эксплуатацией транспортных систем

Уметь:

- применять в практической деятельности научные основы технологических процессов в области технологии, организации, планирования и управления технической и коммерческой эксплуатацией транспортных систем

Владеть:

- основами применения в практической деятельности научными основами технологических процессов в области технологии, организации, планирования и управления технической и коммерческой эксплуатацией транспортных систем

ОПК-3 способностью применять систему фундаментальных знаний (математических, естественнонаучных, инженерных и экономических) для идентификации, формулирования и решения технических и технологических проблем в области технологии, организации, планирования и управления технической и коммерческой эксплуатацией транспортных систем 

 

Знать:

- содержание процессов самоорганизации и самообразования, их особенностей и технологий реализации, исходя из целей совершенствования профессиональной деятельности;

Уметь:

- планировать цели и устанавливать приоритеты при выборе способов принятия решений с учетом условий, средств, личностных возможностей и временной перспективы достижения, осуществления деятельности; самостоятельно строить процесс овладения информацией, отобранной и структурированной для выполнения профессиональной деятельности;

Владеть:

- технологиями организации процесса практической деятельности;

- приемами целеполагания во временной перспективе, способами планирования, организации рационального использования природных ресурсов и защиты окружающей среды

ОПК-4      способностью применять в практической деятельности принципы рационального использования природных ресурсов и защиты окружающей среды 

 

Знать:

- в достаточном объеме сведения об изучаемых объектах

Уметь:

- строить математические модели изучаемых явлений и излагать результаты

Владеть:

- навыками дискуссии способностью публично представлять собственные и известные научные результаты

ПК-26 способностью изучать и анализировать информацию, технические данные, показатели и результаты работы транспортных систем; использовать возможности современных информационно-компьютерных технологий при управлении перевозками в реальном режиме времени 

 

2 Место дисциплины в структуре образовательной программы

Дисциплина входит в базовую часть учебного плана и изучается на 1 курсе в 1 семестре.

Дисциплина «Математика. Прикладная математика» базируется на знаниях, полученных при изучении таких дисциплин, как 

Знания, умения и практический опыт, приобретенные студентами в результате изучения данной дисциплины, позволят успешно освоить другие дисциплины учебного плана: 

- Информатика

- Физика

- Химия

- Механика

3 Объем дисциплины и виды учебных занятий

Общая трудоемкость дисциплины составляет 252 час.

Вид учебной работы

Всего

часов

из них в семестре

1

Учебные занятия с преподавателем, всего

108

108

В том числе: 

Лекционные занятия

36

36

Практические занятия

72

72

Самостоятельная работа

126

126

Консультации (групповые), всего

Промежуточная аттестация: 

Эк

Общая трудоемкость дисциплины

252

252

4 Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества часов, видов учебных занятий и самостоятельной работы

Наименование разделов и тем дисциплины

Вид занятий (лекция (урок), семинар, практическое занятие, лабораторное занятие, курсовое проектирование (работа), самостоятельная работа), содержание занятия

Трудоемкость (часы)

Код компетенции ФГОС и/или Код компетентности Кодекса ПДНВ (согласно ОПОП)

1 семестр

Раздел 1. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия

Лекционные занятия:

Введение. Определитель 2 и 3 порядка. Определитель п-порядка. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Метод Крамера. Системы линейных уравнений с 2 и 3 неизвестными 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Минор. Алгебраическое дополнение

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Лекционные занятия:

Матрицы. Линейные преобразования матриц 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Обратная матрица. Решение матричных уравнений. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Ранг матрицы. Эквивалентные матрицы. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Тема 1.1 

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация Практическое задание № 1,3,4 

8

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Лекционные занятия:

Элементы векторной алгебры. Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве.

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Векторы. Операции над векторами.

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Тема 1.2

Практические занятия:

Скалярное, векторное, смешанное произведение. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Тема 1.2

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 3, практическая работа №5 

8

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Лекционные занятия:

Аналитическая геометрия на плоскости. Аналитическая геометрия в пространстве.

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Прямая.

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Плоскость.

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Лекционные занятия:

Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Кривые второго порядка.

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Поверхности второго порядка

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Тема 1.3 

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 4, 5, практическая работа №7, 8,9, 10 

10

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Раздел 2. Введение в математический анализ

Лекционные занятия:

Введение в математический анализ.

Функция одной независимой переменной 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Построение графиков функций. Непрерывность функций. Точки разрыва функции

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Тема 2.1 

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Практическая работа №11 

8

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Лекционные занятия:

Пределы. Основные свойства пределов.

Замечательные пределы. Основные виды неопределенностей. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Пределы. Основные свойства пределов.

Замечательные пределы. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Сравнение бесконечно малых.

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Основные виды неопределенностей.

Основные виды раскрытия неопределенностей. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Тема 2.2 

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Практическая работа №12,13,14. 

10

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Раздел 3. Производная и дифференциал.

Лекционные занятия:

Производная и дифференциал.

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Правила и формулы производных.

Дифференцирование явных, неявных, параметрических функций. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Тема 3.1 

Практические занятия:

Производные высших порядков. Дифференциал первого и высшего порядков. Решение задач.

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Тема 3.1 

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 8, практическая работа №16. 

8

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Лекционные занятия:

Исследование функций. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши.

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Максимум и минимум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Правило Лопиталя. Решение задач с использованием правила Лопиталя. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Лекционные занятия:

Исследование функций при помощи производных. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Возрастание и убывание функции.

Экстремум функции Выпуклость, вогнутость функции. Точки перегиба функции. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Асимптоты функции. Построение графиков. Построение графиков функций по характеристическим точкам.

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Тема 3.2

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 9,10. Практическая работа №17,18,19,20. 

10

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Раздел 4. Интегрирование 

Лекционные занятия:

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Замена переменных и интегрирование по частям. Применение методов интегрирования при решении неопределенных интегралов. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Интегрирование рациональных дробей.

Интегрирование иррациональных функций. Интегрирование тригонометрических функций. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Тема 4.1

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Практическая работа №22 

10

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Лекционные занятия:

Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Вычисление площадей плоских фигур.

Вычисление длины дуги плоской кривой. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Вычисление объема тела. Вычисление площади поверхности вращения. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Тема 4.2 

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 12. Практическая работа №23. 

10

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Раздел 5. Комплексные числа. Числовые и функциональные ряды 

Лекционные занятия:

Числовые ряды. Функциональные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена.

Комплексные числа. Основные понятия. Действия над комплексными числами. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Степенные ряды. Нахождение радиуса и области сходимости степенных рядов. Приближенное вычисление значений функций с помощью степенных рядов.

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Разложение функции в ряд Тейлора и в ряд Маклорена. Применение степенных рядов к вычислению пределов и определенных интегралов. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Тема 5.1

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 13. Практическая работа №25,26. 

8

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Раздел 6. Дискретная математика 

Лекционные занятия:

Элементы дискретной математики

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Множества и отображение Высказывания. Предикаты. Элементы теории графов. Решение задач на графы. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Тема 6.1

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 14. 

10

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Раздел 7. Дифференциальные уравнения 

Лекционные занятия:

Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения второго порядка 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение степени. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Лекционные занятия:

Системы дифференциальных уравнений 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Системы дифференциальных уравнений. Решение задач. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Тема 7.1 

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 15,16. Практическая работа №28,29,30,31,32. 

10

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Раздел 8. Теория вероятностей и математическая статистика 

Лекционные занятия:

Случайные события. Классическая и геометрическая вероятности. Формулы для нахождения вероятности. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Вычисление вероятностей случайных событий. Правила сложения и умножения вероятностей. Полная вероятность. Формула Байеса. Формула Бернулли.

Предельные теоремы в схеме Бернулли. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Асимптотические формулы Лапласа 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Тема 8.1 

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 17. Практическая работа №33. 

8

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Лекционные занятия:

Дискретные и непрерывные случайные величины. Законы распределения. Числовые характеристики дискретных случайных величин. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Статистическая оценка параметров распределения. Методы расчета характеристик выборки. 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Практические занятия:

Статистическая проверка гипотез. Элементы теории корреляции 

2

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

Тема 8.2

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 18. Практическая работа №36. 

8

ОПК-3,ОПК-4,ПК-26

5 Фонд оценочных материалов для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Фонд оценочных материалов по дисциплине «Математика. Прикладная математика» приведен в обязательном приложении к рабочей программе.

6 Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины

7 Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины

№ п/п

Наименование информационного ресурса

Ссылка на информационный ресурс

1

Электронная библиотечная система IPRBooks

http://www.iprbookshop.ru 

8 Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине

№ п/п

Наименование

специализированных аудиторий,

кабинетов, лабораторий,

тренажеров и пр.

Перечень основного оборудования

9 Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Образовательные технологии

Учебный процесс при преподавании курса основывается на использовании традиционных, инновационных и информационных образовательных технологий. Традиционные образовательные технологии представлены лекциями и семинарскими (практическими) занятиями. Инновационные образовательные технологии используются в виде широкого применения активных и интерактивных форм проведения занятий. Информационные образовательные технологии реализуются путем активизации самостоятельной работы студентов в электронной информационно-образовательной среде (ЭИОС).

Дисциплина может быть реализована частично или полностью с использованием ЭИОС Института (ЭО и ДОТ). Аудиторные занятия и другие формы контактной работы обучающихся с преподавателем могут проводиться с использованием платформ Microsoft Teams, в том числе, в режиме онлайн-лекций и онлайн-семинаров.

Рекомендации по освоению лекционного материала, подготовке к лекциям

Лекции (урок) являются одним из видов учебной деятельности обучающихся при освоении образовательной программы среднего профессионального образования. В ходе лекций преподаватель излагает и разъясняет основные, наиболее сложные понятия темы, тенденции развития, а также связанные с ней теоретические и практические проблемы, дает рекомендации и указания на подготовку к практическим занятиям и самостоятельной работе.

Рекомендации по подготовке к практическим занятиям

Проведение практических занятий должно быть направлено на углубление и закрепление знаний, полученных на лекциях и в процессе самостоятельной работы. Проведение практических занятий направлено на формирование навыков и умений самостоятельного применения полученных знаний в практической деятельности. Практическое задание начинается со вступительного слова преподавателя, формулирующего цель занятия и характеризующего его основную проблематику. Преподаватель задает вопросы по теме занятия, заслушиваются ответы обучающихся. Поощряется выдвижение и обсуждение альтернативных мнений.

Практические занятия предполагают решение практических заданий.

В целях контроля подготовленности обучающихся преподаватель в ходе занятий осуществляет текущий контроль знаний путем проведения устных опросов, контрольно-практического задания, тестовых заданий.

Рекомендации по организации самостоятельной работы

Самостоятельная работа включает изучение учебной, учебно-методической литературы, поиск в сети Интернет публикаций по актуальным вопросам, связанным с проблематикой дисциплины; освоение теоретического материала; подготовку к практическим занятиям, подготовку к экзамену.

Завершается изучение дисциплины экзаменом / зачетом.

При подготовке к экзамену/зачету необходимо ориентироваться на конспекты лекций, рабочую программу дисциплины, рекомендуемую литературу, Интернет-ресурсы. Нужно знать, понимать смысл основных понятий и терминов и уметь его разъяснять; демонстрировать формируемые в результате освоения дисциплины общепрофессиональные и профессиональные компетенции.