ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.Ф.УШАКОВА»

ИНСТИТУТ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА ИМЕНИ Г.Я.СЕДОВА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика. Прикладная математика»

23.03.01 – Б1.О.03 – 2024 г.

ИВТ им. Г.Я. Седова – филиал

ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика. Прикладная математика»

Индекс:

(Файл)

23.03.01 – Б1.О.03 – 2024 г.

Версия:

1

СТРАНИЦА   СТАТУСА   ДОКУМЕНТА

Директор ИВТ им. Г.Я. Седова – филиала ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

А.В. Ющенко

УТВЕРЖДАЮ

СИСТЕМА МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА (СМК)

СИСТЕМА СТАНДАРТОВ КАЧЕСТВА (ССК)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика. Прикладная математика»

Специальность

23.03.01 Технология транспортных процессов

шифр и полное наименование

Квалификация

бакалавр

наименование

Форма обучения

очная

очная, заочная

Год набора

2024 г.

Рабочая программа дисциплины «Математика. Прикладная математика» составлена с учетом требований Международной Конвенции ПДНВ-78 с поправками, ФГОС «Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 23.03.01 Технология транспортных процессов (приказ Минобрнауки России от 07.08.2020 г. № 911)», учебного плана по специальности «23.03.01 Технология транспортных процессов», а также в соответствии с требованиями и положениями СМК/ССК Института.

Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании Математика, естественнонаучные и общепрофессиональные дисциплины, протокол №  от  г.

указать должность, наименование организации работодателя, ФИО, дату

Получено положительное заключение 

Составитель(и) программы:

Препод., Чайкина И.А.

должность, ФИО

Контроль документа:

Специалист по УМР УМУ Института

ЛИСТ УЧЕТА ЭКЗЕМПЛЯРОВ

Место хранения экземпляра

№ экземпляра

Учебно-методический отдел учебно-методического управления

эл. документ

Облачное хранилище данных

эл. документ

ЛИСТ УЧЕТА ПРОВЕРОК И КОРРЕКТУРЫ

№ п/п

Проверка / Изменение №___

Дата проверки / внесения изменения

№ страницы

№ пункта

Отметка об актуализации (продление, изменение, переиздание, отмена)

Провел проверку / Учел изменение

Должность

ФИО

1 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.

В результате освоения основной профессиональной образовательной программы специалитета (бакалавриата), обучающийся должен овладеть следующими результатами обучения по дисциплине «Математика. Прикладная математика»:

Код и наименование компетенции

Планируемые результаты обучения по дисциплине

Код и наименование индикатора достижения компетенции

Знать:

- научные основы технологических процессов в области технологии, организации, планирования и управления технической и коммерческой эксплуатацией транспортных систем

Уметь:

- применять в практической деятельности научные основы технологических процессов в области технологии, организации, планирования и управления технической и коммерческой эксплуатацией транспортных систем

Владеть:

- основами применения в практической деятельности научными основами технологических процессов в области технологии, организации, планирования и управления технической и коммерческой эксплуатацией транспортных систем

ОПК-1.1 Знает основные законы естественнонаучных и общеинженерных дисциплин, методы математического анализа и моделирования, связанные с профессиональной деятельностью

Знать:

- содержание процессов самоорганизации и самообразования, их особенностей и технологий реализации, исходя из целей совершенствования профессиональной деятельности;

Уметь:

- планировать цели и устанавливать приоритеты при выборе способов принятия решений с учетом условий, средств, личностных возможностей и временной перспективы достижения, осуществления деятельности;

- самостоятельно строить процесс овладения информацией, отобранной и структурированной для выполнения профессиональной деятельности;

Владеть:

- технологиями организации процесса практической деятельности;

- приемами целеполагания во временной перспективе, способами планирования, организации рационального использования природных ресурсов и защиты окружающей среды

ОПК-1 Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования в профессиональной деятельности;

ОПК-1.2 Умеет применять основные законы естественнонаучных и общеинженерных дисциплин, методы математического анализа и моделирования в профессиональной деятельности

Знать:

- в достаточном объеме сведения об изучаемых объектах

Уметь:

- строить математические модели изучаемых явлений и излагать результаты

Владеть:

- навыками дискуссии способностью публично представлять собственные и известные научные результаты

ОПК-1 Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования в профессиональной деятельности;

ОПК-1.3 Владеет навыками применения основных законов естественнонаучных дисциплин, связанные в профессиональной деятельности

2 Место дисциплины в структуре образовательной программы

Дисциплина входит в обязательную часть учебного плана и изучается на 1 курсе в 1, 2 семестре.

Дисциплина «Математика. Прикладная математика» базируется на знаниях, полученных при изучении таких дисциплин, как 

Знания, умения и практический опыт, приобретенные студентами в результате изучения данной дисциплины, позволят успешно освоить другие дисциплины учебного плана: 

- Информатика

- Физика

- Химия

- Механика

3 Объем дисциплины и виды учебных занятий

Общая трудоемкость дисциплины составляет 252 час.

Вид учебной работы

Всего

часов

из них в семестре

1

2

Учебные занятия с преподавателем, всего

60

24

36

В том числе: 

Лекционные занятия

24

12

12

Практические занятия

36

12

24

Самостоятельная работа

174

102

72

Консультации (групповые), всего

Промежуточная аттестация: 

Эк

ЗаО

Общая трудоемкость дисциплины

252

144

108

4 Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества часов, видов учебных занятий и самостоятельной работы

Наименование разделов и тем дисциплины

Вид занятий (лекция (урок), семинар, практическое занятие, лабораторное занятие, курсовое проектирование (работа), самостоятельная работа), содержание занятия

Трудоемкость (часы)

Код компетенции ФГОС и/или Код компетентности Кодекса ПДНВ (согласно ОПОП)

1 семестр

Раздел 1. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия

Лекционные занятия:

Введение. Определитель 2 и 3 порядка. Определитель п-порядка. 

2

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Метод Крамера. Системы линейных уравнений с 2 и 3 неизвестными 

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Минор. Алгебраическое дополнение

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Лекционные занятия:

Матрицы. Линейные преобразования матриц 

2

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Обратная матрица. Решение матричных уравнений. 

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Ранг матрицы. Эквивалентные матрицы. 

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Тема 1.1 

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация Практическое задание № 1,3,4 

8

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Лекционные занятия:

Элементы векторной алгебры. Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве.

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Векторы. Операции над векторами.

0,5

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Тема 1.2

Практические занятия:

Скалярное, векторное, смешанное произведение. 

0,5

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Тема 1.2

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 3, практическая работа №5 

8

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Лекционные занятия:

Аналитическая геометрия на плоскости. Аналитическая геометрия в пространстве.

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Прямая.

0,5

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Плоскость.

0,5

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Лекционные занятия:

Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка 

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Кривые второго порядка.

0,5

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Поверхности второго порядка

0,5

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Тема 1.3 

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 4, 5, практическая работа №7, 8,9, 10 

10

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Раздел 2. Введение в математический анализ

Лекционные занятия:

Введение в математический анализ.

Функция одной независимой переменной 

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Построение графиков функций. Непрерывность функций. Точки разрыва функции

0,5

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Тема 2.1 

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Практическая работа №11 

16

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Лекционные занятия:

Пределы. Основные свойства пределов.

Замечательные пределы. Основные виды неопределенностей. 

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Пределы. Основные свойства пределов.

Замечательные пределы. 

0,5

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Сравнение бесконечно малых.

0,5

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Основные виды неопределенностей.

Основные виды раскрытия неопределенностей. 

0,5

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Тема 2.2 

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Практическая работа №12,13,14. 

20

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Раздел 3. Производная и дифференциал.

Лекционные занятия:

Производная и дифференциал.

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Правила и формулы производных.

Дифференцирование явных, неявных, параметрических функций. 

0,5

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Тема 3.1 

Практические занятия:

Производные высших порядков. Дифференциал первого и высшего порядков. Решение задач.

0,5

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Тема 3.1 

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 8, практическая работа №16. 

20

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Лекционные занятия:

Исследование функций. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши.

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Максимум и минимум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. 

0,5

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Правило Лопиталя. Решение задач с использованием правила Лопиталя. 

0,5

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Лекционные занятия:

Исследование функций при помощи производных. 

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Возрастание и убывание функции.

Экстремум функции Выпуклость, вогнутость функции. Точки перегиба функции. 

0,5

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Асимптоты функции. Построение графиков. Построение графиков функций по характеристическим точкам.

0,5

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Тема 3.2

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 9,10. Практическая работа №17,18,19,20. 

20

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

2 семестр

Раздел 4. Интегрирование 

Лекционные занятия:

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. 

2

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Замена переменных и интегрирование по частям. Применение методов интегрирования при решении неопределенных интегралов. 

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Интегрирование рациональных дробей.

Интегрирование иррациональных функций. Интегрирование тригонометрических функций. 

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Тема 4.1

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Практическая работа №22 

15

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Лекционные занятия:

Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. 

2

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Вычисление площадей плоских фигур.

Вычисление длины дуги плоской кривой. 

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Вычисление объема тела. Вычисление площади поверхности вращения. 

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Тема 4.2 

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 12. Практическая работа №23. 

10

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Раздел 5. Комплексные числа. Числовые и функциональные ряды 

Лекционные занятия:

Числовые ряды. Функциональные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена.

Комплексные числа. Основные понятия. Действия над комплексными числами. 

2

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Степенные ряды. Нахождение радиуса и области сходимости степенных рядов. Приближенное вычисление значений функций с помощью степенных рядов.

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Разложение функции в ряд Тейлора и в ряд Маклорена. Применение степенных рядов к вычислению пределов и определенных интегралов. 

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Тема 5.1

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 13. Практическая работа №25,26. 

10

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Раздел 6. Дискретная математика 

Лекционные занятия:

Элементы дискретной математики

2

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Множества и отображение Высказывания. Предикаты. Элементы теории графов. Решение задач на графы. 

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Тема 6.1

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 14. 

10

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Раздел 7. Дифференциальные уравнения 

Лекционные занятия:

Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения второго порядка 

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка 

2

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли 

2

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение степени. 

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 

2

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Лекционные занятия:

Системы дифференциальных уравнений 

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Системы дифференциальных уравнений. Решение задач. 

2

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Тема 7.1 

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 15,16. Практическая работа №28,29,30,31,32. 

11

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Раздел 8. Теория вероятностей и математическая статистика 

Лекционные занятия:

Случайные события. Классическая и геометрическая вероятности. Формулы для нахождения вероятности. 

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Вычисление вероятностей случайных событий. Правила сложения и умножения вероятностей. Полная вероятность. Формула Байеса. Формула Бернулли.

Предельные теоремы в схеме Бернулли. 

2

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Асимптотические формулы Лапласа 

2

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Тема 8.1 

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 17. Практическая работа №33. 

10

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Лекционные занятия:

Дискретные и непрерывные случайные величины. Законы распределения. Числовые характеристики дискретных случайных величин. 

1

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Статистическая оценка параметров распределения. Методы расчета характеристик выборки. 

2

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Практические занятия:

Статистическая проверка гипотез. Элементы теории корреляции 

2

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

Тема 8.2

Самостоятельная работа:

Подготовка к практическим занятиям: подбор материала, его анализ и систематизация. Лекция 18. Практическая работа №36. 

6

ОПК-1.1,ОПК-1.2,ОПК-1.3

5 Фонд оценочных материалов для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Фонд оценочных материалов по дисциплине «Математика. Прикладная математика» приведен в обязательном приложении к рабочей программе.

6 Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины

7 Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины

№ п/п

Наименование информационного ресурса

Ссылка на информационный ресурс

1

Электронная библиотечная система IPRBooks

http://www.iprbookshop.ru 

8 Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Образовательные технологии

Учебный процесс при преподавании курса основывается на использовании традиционных, инновационных и информационных образовательных технологий. Традиционные образовательные технологии представлены лекциями и семинарскими (практическими) занятиями. Инновационные образовательные технологии используются в виде широкого применения активных и интерактивных форм проведения занятий. Информационные образовательные технологии реализуются путем активизации самостоятельной работы студентов в электронной информационно-образовательной среде (ЭИОС).

Дисциплина может быть реализована частично или полностью с использованием ЭИОС Института (ЭО и ДОТ). Аудиторные занятия и другие формы контактной работы обучающихся с преподавателем могут проводиться с использованием платформ Microsoft Teams, в том числе, в режиме онлайн-лекций и онлайн-семинаров.

Рекомендации по освоению лекционного материала, подготовке к лекциям

Лекции (урок) являются одним из видов учебной деятельности обучающихся при освоении образовательной программы среднего профессионального образования. В ходе лекций преподаватель излагает и разъясняет основные, наиболее сложные понятия темы, тенденции развития, а также связанные с ней теоретические и практические проблемы, дает рекомендации и указания на подготовку к практическим занятиям и самостоятельной работе.

Рекомендации по подготовке к практическим занятиям

Проведение практических занятий должно быть направлено на углубление и закрепление знаний, полученных на лекциях и в процессе самостоятельной работы. Проведение практических занятий направлено на формирование навыков и умений самостоятельного применения полученных знаний в практической деятельности. Практическое задание начинается со вступительного слова преподавателя, формулирующего цель занятия и характеризующего его основную проблематику. Преподаватель задает вопросы по теме занятия, заслушиваются ответы обучающихся. Поощряется выдвижение и обсуждение альтернативных мнений.

Практические занятия предполагают решение практических заданий.

В целях контроля подготовленности обучающихся преподаватель в ходе занятий осуществляет текущий контроль знаний путем проведения устных опросов, контрольно-практического задания, тестовых заданий.

Рекомендации по организации самостоятельной работы

Самостоятельная работа включает изучение учебной, учебно-методической литературы, поиск в сети Интернет публикаций по актуальным вопросам, связанным с проблематикой дисциплины; освоение теоретического материала; подготовку к практическим занятиям, подготовку к экзамену.

Завершается изучение дисциплины экзаменом / зачетом.

При подготовке к экзамену/зачету необходимо ориентироваться на конспекты лекций, рабочую программу дисциплины, рекомендуемую литературу, Интернет-ресурсы. Нужно знать, понимать смысл основных понятий и терминов и уметь его разъяснять; демонстрировать формируемые в результате освоения дисциплины общепрофессиональные и профессиональные компетенции.