ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.Ф.УШАКОВА»
ИНСТИТУТ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА ИМЕНИ Г.Я.СЕДОВА
ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»
«Математика»
(Файл)
А.В. Ющенко
«___»_________ 20__ г.
СИСТЕМА СТАНДАРТОВ КАЧЕСТВА (ССК)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика»
Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании ПЦК Транспортный колледж, протокол № от г.
Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.
Председатель ПЦК:
(ФИО)
Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.
Председатель ПЦК:________________________
(ФИО)
Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.
Председатель ПЦК:________________________
(ФИО)
Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.
Председатель ПЦК:________________________
(ФИО)
Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.
Председатель ПЦК:________________________
(ФИО)
- основные теоремы, формулы;
- основные понятия математического анализа и их свойства;
Уметь:
- применять основные теоремы, формулы;
- умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
- характеризовать поведение функций, использовать полученные знания для описания и анализа реальных зависимостей;
Иметь практический опыт:
- о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
- понятийный аппарат по основным разделам курса математики;
Уметь:
- моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
- составлять вероятностные модели по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
Иметь практический опыт:
часов
1. Введение
2. Целые и рациональные числа. Действия над целыми и рациональными числами
3. Действительные числа. Действия во множестве действительных чисел. Работа с периодическими дробями
4. Приближенные вычисления. Погрешности вычислений
5. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме
1. Функции и графики
2. Области определения и значения функции
3. Четность, экстремум
4. Монотонность, периодичность
5. Исследование функции и построение графика
6. Преобразования графиков функции
1. Корни натуральной степени
2. Взаимно обратные функции
3. Свойства корней натуральной степени
4. Степень с рациональным показателем
5. Понятие иррационального уравнения
6. Понятие иррационального неравенства
7. Решение задач по теме иррациональные уравнения и неравенства
8. Равносильные уравнения и неравенства
9. Преобразование выражений
10. Решение системы иррациональных уравнений
11. Степенная функция, ее свойства и график
1. Показательная функция
2. Понятие показательного уравнения
3. Понятие показательных неравенств
4. Решение показательных уравнений и неравенств
5. Решение систем показательных уравнений
1. Понятие логарифма действительного числа
2. Свойства логарифмов
3. Десятичные и натуральные логарифмы. Число е
4. Логарифмическая функция.
5. Преобразование выражений.
6. Решение задач по теме преобразование выражений.
7. Решение логарифмических уравнений.
8. Решение логарифмических неравенств.
9. Решение систем логарифмических уравнений.
10. Логарифмирование.
1. Радианная мера угла
2. Определение тригонометрических функций.
3. Определение знаков тригонометрических функций
4. Зависимость между функциями одного угла.
5. Область определения, множество значений тригонометрических ф функций.
6. Тригонометрические функции.
7. Обратные тригонометрические функции.
8. Формулы приведения.
9. Формулы двойного угла.
10. Формулы половинного угла
11. Решение задач с применением формул приведения и двойного угла.
12. Отработка формул тригонометрии.
13. Решение простейших тригонометрических уравнений.
14. Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадрату.
15. Решение однородных тригонометрических уравнений.
16. Решение задач по теме тригонометрические уравнения.
17. Решение систем тригонометрических уравнений.
18. Решение тригонометрических неравенств.
19. Построение графиков тригонометрических функций.
20. Преобразование выражений.
21. Решение задач по теме преобразование выражений.
22. Доказательство тригонометрических тождеств.
23. Определение тригонометрических функций.
1. Элементы комбинаторики
2. Перестановки, сочетания, размещения
Формула бинома Ньютона. Элементы мат. статистики
1. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом
2.Взаимное расположение прямых в пространстве.
3. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей
4. Параллелепипед. Тетраэдр.
5. Решение задач по теме параллелепипед и тетраэдр.
6. Перпендикулярность прямой и плоскости.
7. Теорема о трех перпендикулярах. Двугранный угол.
8. Перпендикулярность плоскостей.
9. Вычисление угла между прямой и плоскостью. Нахождение расстояния от точки до плоскости.
1. Многогранники
2. Призма. Виды призм.
3. Поверхность призмы. Объем призмы.
4. Пирамида. Правильная пирамида.
5. Поверхность пирамиды. Объем пирамиды.
6. Усеченная пирамида. Площадь и объем усеченной пирамиды.
7. Правильные многогранники.
8. Решение задач по теме: «Многогранники»
1. Цилиндр
2. Площадь поверхности цилиндра и объем цилиндра.
3. Конус.
4. Площадь поверхности конуса и объем конуса.
5. Усеченный конус. Площадь поверхности усеченного конуса.
6. Сфера, шар. Площадь сферы. Объем шара.
7. Вычисление площади поверхности и объема цилиндра, конуса и шара.
8. Решение задач по теме: «Тела вращения».
1. Векторы в пространстве
2. Действия над векторами
3. Разложение векторов
4. Координаты вектора
5. Расстояние между двумя точками
6. Середина вектора
7. Скалярное произведение
8. Угол между векторами
9. Сложение векторов. Умножение на число
10. Разложение вектора по 3 некомпланарным векторам
11. Решение задач при помощи векторов:
нахождение середины отрезка;
нахождение расстояния между двумя заданными точками;
вычисление скалярного произведения; перпендикулярность векторов
1. Задачи, приводящие к понятию производной
2. Предел последовательности.
3. Предел функции.
4. Приращение функции.
5. Производная степенной функции.
6. Правила дифференцирования. Нахождение производной произведения и частного.
7. Производная тригонометрических функций.
8. Производная показательной и логарифмической функций.
9. Геометрический и физический смысл производной.
10. Производная сложной функции. Нахождение производной сложной функции.
11. Производная второго порядка. Нахождение производной второго порядка.
1. Непрерывность функции
2. Уравнение касательной
3. Выпуклость графика функции, точки перегиба
4. Монотонность функции
5. Экстремум функции
6. Составление уравнения касательной
7. Наибольшее и наименьшее значение функции
8. Построение графика функции
9. Решение задач по теме построение графиков
10. Решение физических задач, при помощи производной
1. Первообразная
2. Свойства первообразной
3. Правила нахождения первообразной
4. Неопределенный интеграл
5. Формула Ньютона-Лейбница
6. Определенный интеграл
7. Интегрирование степенной функции
8. Интегрирование логарифмической функции
9. Интегрирование тригонометрической функции
10. Вычисление определенного интеграла
11. Определенный интеграл и физические величины
1. Метод замены переменной
2. Вычисление определенного интеграла заменой переменной
3. Площадь криволинейной трапеции
4. Нахождение площади фигур
5. Применение интеграла в геометрии
6. Применение интеграла в физике
7. Решение задач
интеграла
интеграла
Учебный процесс при преподавании курса основывается на использовании традиционных, инновационных и информационных образовательных технологий. Традиционные образовательные технологии представлены лекциями и семинарскими (практическими) занятиями. Инновационные образовательные технологии используются в виде широкого применения активных и интерактивных форм проведения занятий. Информационные образовательные технологии реализуются путем активизации самостоятельной работы студентов в электронной информационно-образовательной среде (ЭИОС).
Дисциплина может быть реализована частично или полностью с использованием ЭИОС Института (ЭО и ДОТ). Аудиторные занятия и другие формы контактной работы обучающихся с преподавателем могут проводиться с использованием платформ Microsoft Teams, в том числе, в режиме онлайн-лекций и онлайн-семинаров.
Рекомендации по освоению лекционного материала, подготовке к лекциям
Лекции (урок) являются одним из видов учебной деятельности обучающихся при освоении образовательной программы среднего профессионального образования. В ходе лекций преподаватель излагает и разъясняет основные, наиболее сложные понятия темы, тенденции развития, а также связанные с ней теоретические и практические проблемы, дает рекомендации и указания на подготовку к практическим занятиям и самостоятельной работе.
Рекомендации по подготовке к практическим занятиям
Проведение практических занятий должно быть направлено на углубление и закрепление знаний, полученных на лекциях и в процессе самостоятельной работы. Проведение практических занятий направлено на формирование навыков и умений самостоятельного применения полученных знаний в практической деятельности. Практическое задание начинается со вступительного слова преподавателя, формулирующего цель занятия и характеризующего его основную проблематику. Преподаватель задает вопросы по теме занятия, заслушиваются ответы обучающихся. Поощряется выдвижение и обсуждение альтернативных мнений.
Практические занятия предполагают решение практических заданий.
В целях контроля подготовленности обучающихся преподаватель в ходе занятий осуществляет текущий контроль знаний путем проведения устных опросов, контрольно-практического задания, тестовых заданий.
Рекомендации по организации самостоятельной работы
Самостоятельная работа включает изучение учебной, учебно-методической литературы, поиск в сети Интернет публикаций по актуальным вопросам, связанным с проблематикой дисциплины; освоение теоретического материала; подготовку к практическим занятиям, подготовку к экзамену.
Завершается изучение дисциплины экзаменом / зачетом.
При подготовке к экзамену/зачету необходимо ориентироваться на конспекты лекций, рабочую программу дисциплины, рекомендуемую литературу, Интернет-ресурсы. Нужно знать, понимать смысл основных понятий и терминов и уметь его разъяснять; демонстрировать формируемые в результате освоения дисциплины общепрофессиональные и профессиональные компетенции.