федерального государственного бюджетного образовательного
учреждения высшего образования «Донской государственный
технический университет» в г. Шахты Ростовской области
Судовождение
(<Курс>.<Семестр на курсе>)
Срок действия программы: уч.г.
Зав. кафедрой
Зав. кафедрой
исполнения в 1903-1904 учебном году на заседании кафедры
Зав. кафедрой
исполнения в 1902-1903 учебном году на заседании кафедры
Зав. кафедрой
исполнения в 1901-1902 учебном году на заседании кафедры
Зав. кафедрой
исполнения в 1900-1901 учебном году на заседании кафедры
ции
ракт.
Э1
1. Введение
2. Целые и рациональные числа. Действия над целыми и рациональными числами 3. Действительные числа. Действия во множестве действительных чисел. Работа с периодическими дробями
4. Приближенные вычисления. Погрешности вычислений
5. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме
1. Функции и графики
2. Области определения и значения функции
3. Четность, экстремум
4. Монотонность, периодичность
5. Исследование функции и построение графика
6. Преобразования графиков функции
1. Корни натуральной степени
2. Взаимно обратные функции
3. Свойства корней натуральной степени
4. Степень с рациональным показателем
5. Понятие иррационального уравнения
6. Понятие иррационального неравенства
7. Решение задач по теме иррациональные уравнения и неравенства
8. Равносильные уравнения и неравенства
9. Преобразование выражений
10. Решение системы иррациональных уравнений
11. Степенная функция, ее свойства и график
1. Показательная функция
2. Понятие показательного уравнения
3. Понятие показательных неравенств
4. Решение показательных уравнений и неравенств
5. Решение систем показательных уравнений
1. Понятие логарифма действительного числа
2. Свойства логарифмов
3. Десятичные и натуральные логарифмы. Число е.
4. Логарифмическая функция.
5. Преобразование выражений.
6. Решение задач по теме преобразование выражений.
7. Решение логарифмических уравнений.
8. Решение логарифмических неравенств.
9. Решение систем логарифмических уравнений.
10. Логарифмирование.
1. Радианная мера угла.
2. Числовая окружность. Поворот точки.
3. Определение тригонометрических функций.
4. Определение знаков тригонометрических функций.
5. Зависимость между функциями одного угла.
6. Область определения, множество значений тригонометрических ф функций. 7. Тригонометрические функции.
8. Обратные тригонометрические функции.
9. Формулы приведения. Формулы двойного угла.
10. Формулы половинного угла
11. Решение задач с применением формул приведения и двойного угла.
12. Отработка формул тригонометрии.
13. Решение простейших тригонометрических уравнений.
14. Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадрат.
15. Решение однородных тригонометрических уравнений.
16. Решение задач по теме тригонометрические уравнения.
17. Решение систем тригонометрических уравнений.
18. Решение тригонометрических неравенств.
19. Построение графиков тригонометрических функций.
20. Преобразование выражений.
21. Решение задач по теме преобразование выражений.
22. Доказательство тригонометрических тождеств.
1. Элементы комбинаторики
2. Перестановки, сочетания, размещения Формула бинома Ньютона. Элементы мат. статистики
3. Аксиомы стереометрии.
1. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.
2. Взаимное расположение прямых в пространстве.
3. Параллельность прямой и плоскости.
4. Параллельность плоскостей
5. Параллелепипед. Тетраэдр.
6. Решение задач по теме параллелепипед и тетраэдр.
7. Перпендикулярность прямой и плоскости.
8. Теорема о трех перпендикулярах. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
9. Вычисление угла между прямой и плоскостью. Нахождение расстояния от точки до плоскости.
1. Многогранники
2. Призма. Виды призм.
3. Поверхность призмы .Объем призмы.
4. Пирамида. Правильная пирамида.
5. Поверхность пирамиды .Объем пирамиды.
6. Усеченная пирамида. Площадь и объем усеченной пирамиды.
7. Правильные многогранники.
8. Решение задач по теме «Многогранники»
1. Цилиндр.
2. Площадь поверхности цилиндра и объем цилиндра.
3. Конус. Площадь поверхности конуса и объем конуса.
4. Усеченный конус. Площадь поверхности усеченного конуса.
5. Сфера, шар. Площадь сферы. Объем шара.
6. Вычисление площади поверхности и объема цилиндра, конуса и шара.
7. Решение задач по теме «Тела вращения».
1. Векторы в пространстве
2. Действия над векторами
3. Разложение векторов
4. Координаты вектора
5. Расстояние между двумя точками
6. Середина вектора Скалярное произведение
7. Угол между векторами
8. Сложение векторов. Умножение на число.
9. Разложение вектора по 3 некомпланарным векторам.
10. Решение задач при помощи векторов: нахождение середины отрезка; нахождение расстояния между двумя заданными точками; вычисление скалярного произведения; перпендикулярность векторов.
1. Задачи, приводящие к понятию производной.
2. Предел последовательности
3. Предел функции. Приращение функции.
4. Производная степенной функции.
5. Правила дифференцирования. Нахождение производной произведения и частного. 6. Производная тригонометрических функций.
7. Производная показательной и логарифмической функций.
8. Геометрический и физический смысл производной.
9. Производная сложной функции. Нахождение производной сложной функции. 10. Производная второго порядка . Нахождение производной второго порядка.
1. Непрерывность функции.
2. Уравнение касательной.
3. Выпуклость графика функции, точки перегиба.
4. Монотонность функции.
5. Экстремум функции.
6. Составление уравнения касательной.
7. Наибольшее и наименьшее значение функции.
8. Построение графика функции.
9. Решение задач по теме построение графиков.
10. Решение физических задач, при помощи производной.
1. Первообразная
2. Свойства первообразной
3. Правила нахождения первообразной
4. Неопределенный интеграл Формула Ньютона-Лейбница
5. Определенный интеграл
6. Интегрирование степенной функции
7. Интегрирование логарифмической функции
8. Интегрирование тригонометрической функции
9. Вычисление определенного интеграла
10. Определенный интеграл и физические величины
1. Метод замены переменной.
2. Вычисление определенного интеграла заменой переменной.
3. Площадь криволинейной трапеции.
4. Нахождение площади фигур.
5. Применение интеграла в геометрии
6. Применение интеграла в физике 7. Решение задач.