ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.Ф.УШАКОВА»

ИНСТИТУТ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА ИМЕНИ Г.Я.СЕДОВА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

38.02.03 – СОО.01.05 – 2024 г.

ИВТ им. Г.Я. Седова – филиал

ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

Индекс:

(Файл)

38.02.03 – СОО.01.05 – 2024 г.

Версия:

1

СТРАНИЦА   СТАТУСА   ДОКУМЕНТА

Директор ИВТ им. Г.Я. Седова – филиала ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

А.В. Ющенко

«___»_________ 20__ г.

УТВЕРЖДАЮ

СИСТЕМА МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА (СМК)

СИСТЕМА СТАНДАРТОВ КАЧЕСТВА (ССК)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

Специальность

38.02.03 ОПЕРАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В ЛОГИСТИКЕ

шифр и полное наименование

Квалификация

операционный логист

наименование

Форма обучения

очная

очная (на базе основного общего образования; на базе среднего общего образования), заочная (на базе среднего общего образования

Год набора

2024 г.

Рабочая программа дисциплины «Математика» составлена с учетом требований Международной Конвенции ПДНВ-78 с поправками, ФГОС «Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 38.02.03 ОПЕРАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В ЛОГИСТИКЕ (приказ Минобрнауки России от 21.04.2022 г. № 257)», учебного плана по специальности «38.02.03 ОПЕРАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В ЛОГИСТИКЕ», а также в соответствии с требованиями и положениями СМК/ССК Института.

Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании ПЦК Транспортный колледж, протокол №  от  г.

указать должность, наименование организации работодателя, ФИО, дату

Получено положительное заключение 

Составитель(и) программы:

Преподаватель, Баринова С.В.

должность, ФИО

Контроль документа:

Специалист по УМР УМУ Института

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Председатель ПЦК:

(ФИО)

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Председатель ПЦК:________________________

(ФИО)

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Председатель ПЦК:________________________

(ФИО)

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Председатель ПЦК:________________________

(ФИО)

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Председатель ПЦК:________________________

(ФИО)

ЛИСТ УЧЕТА ЭКЗЕМПЛЯРОВ

Место хранения экземпляра

№ экземпляра

Учебно-методический отдел учебно-методического управления

эл. документ

Облачное хранилище данных

эл. документ

ЛИСТ УЧЕТА ПРОВЕРОК И КОРРЕКТУРЫ

№ п/п

Проверка / Изменение №___

Дата проверки / внесения изменения

№ страницы

№ пункта

Отметка об актуализации (продление, изменение, переиздание, отмена)

Провел проверку / Учел изменение

Должность

ФИО

1 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине

В результате освоения основной профессиональной образовательной программы - программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ), обучающийся должен овладеть следующими результатами обучения по дисциплине «Математика»:

Код и наименование компетенции

Планируемые результаты обучения по дисциплине

Знать:

- основные теоремы, формулы;

- основные понятия математического анализа и их свойства;

Уметь:

- применять основные теоремы, формулы;

- умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

- характеризовать поведение функций, использовать полученные знания для описания и анализа реальных зависимостей;

Иметь практический опыт:

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам;

Знать:

- о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

- понятийный аппарат по основным разделам курса математики;

Уметь:

- моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

- составлять вероятностные модели по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Иметь практический опыт:

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности;

2 Место дисциплины в структуре образовательной программы

Дисциплина входит в вариативную часть учебного плана и изучается на 1 курсе в 1, 2 семестре.

Дисциплина «Математика» базируется на знаниях, полученных при изучении таких дисциплин, как 

- Физика

Знания, умения и практический опыт, приобретенные студентами в результате изучения данной дисциплины, позволят успешно освоить другие дисциплины учебного плана: 

- Информатика

- Информационное обеспечение перевозочного процесса (по видам транспорта)

- Автоматизированные системы управления на транспорте (по видам транспорта)

- Экономика отрасли

- Технические средства (по видам транспорта)

3 Объем дисциплины и виды учебных занятий

Общая трудоемкость дисциплины составляет 308 час.

Вид учебной работы

Всего

часов

из них в семестре

1

2

Учебные занятия с преподавателем, всего

290

136

154

В том числе: 

Лекционные занятия

290

136

154

Самостоятельная работа

Консультации (групповые), всего

Промежуточная аттестация: 

К

Эк

Общая трудоемкость дисциплины

308

136

172

4 Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества часов, видов учебных занятий и самостоятельной работы

Наименование разделов и тем дисциплины

Вид занятий (лекция (урок), семинар, практическое занятие, лабораторное занятие, курсовое проектирование (работа), самостоятельная работа), содержание занятия

Трудоемкость (часы)

Код компетенции ФГОС и/или Код компетентности Кодекса ПДНВ (согласно ОПОП)

1 семестр

Раздел 1. Развитие понятия числа

Тема 1.1 Повторение курса математики

основной школы.

Лекция (урок):

Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности.

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 1.2 Числа и вычисления. Выражения и преобразования

Лекция (урок):

Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 1.3. Геометрия на плоскости

Лекция (урок):

Виды плоских фигур и их площадь.  

Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии на плоскости

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 1.4 Процентные вычисления

Лекция (урок):

Простые проценты, разные способы их вычисления. Сложные проценты

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Линейные, квадратные уравнения и неравенства 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 1.5 Уравнения и неравенства  

Лекция (урок):

Дробно-линейные уравнения и неравенства 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 1.6 Системы уравнений и неравенств

Лекция (урок):

Способы решения систем линейных уравнений. Понятия: матрица 2х2 и 3х3, определитель матрицы. Метод Гаусса. Системы нелинейных уравнений. Системы неравенств

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 1.7 Входной контроль

Лекция (урок):

Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на плоскости

2

ОК 02.,ОК 01.

Раздел 2. Степени и корни. Степенная функция 

Лекция (урок):

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 2.1 Степенная функция, ее

свойства

Лекция (урок):

Свойства корня n-ой степени

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Преобразование иррациональных выражений 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 2.2 Преобразование выражений с корнями n-ой степени 

Лекция (урок):

Преобразование иррациональных выражений

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 2.3 Свойства степени с рациональным и действительным показателями  

Лекция (урок):

Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики 

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их решения. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Решение иррациональных уравнений и неравенств

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 2.4 Решение иррациональных уравнений и неравенств 

Лекция (урок):

Решение иррациональных уравнений и неравенств

2

ОК 02.,ОК 01.

Степени и корни.

Степенная функция

Лекция (урок):

Определение степенной функции. Использование ее свойств при решении уравнений и неравенств 

2

ОК 02.,ОК 01.

Раздел 3. Показательная функция

Лекция (урок):

Степень с произвольным действительным показателем. Определение показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением показательной функции.

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 3.1 Показательная функция, ее свойства 

Лекция (урок):

Решение показательных уравнений функционально-графическим методом

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 3.2 Решение показательных уравнений и неравенств

Лекция (урок):

Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей.

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 3.2 Показательная функция

Лекция (урок):

Решение показательных уравнений методом введения новой переменной.

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Решение показательных уравнений функционально-графическим методом. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 3.2 Решение показательных уравнений и неравенств

Лекция (урок):

Решение показательных неравенств

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 3.3 Системы показательных уравнений

Лекция (урок):

Решение систем показательных уравнений

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 3.3 Системы показательных уравнений

Лекция (урок):

Решение систем показательных уравнений

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 3.4 Решение задач. Показательная функция

Лекция (урок):

Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей и методом введения новой переменной. Решение показательных неравенств

2

ОК 02.,ОК 01.

Раздел 4. Логарифмы. Логарифмическая функция

Тема 4.1 Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е 

Лекция (урок):

Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 4.2 Свойства логарифмов. Операция логарифмирования

Лекция (урок):

Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Логарифмическая функция и ее свойства

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 4.3 Логарифмическая функция, ее свойства

Лекция (урок):

Логарифмическая функция и ее свойства

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Три основных метода решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод потенцирования. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Три основных метода решения логарифмических уравнений: метод введения новой переменной. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 4.4 Решение логарифмических уравнений и неравенств

Лекция (урок):

Логарифмические неравенства

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 4.5 Системы логарифмических уравнений

Лекция (урок):

Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических уравнений и неравенств

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Применение логарифма. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 4.6 Логарифмы в природе и технике  

Лекция (урок):

Логарифмическая спираль в природе. Ее математические свойства

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 4.7 Решение задач. Логарифмы. Логарифмическая функция

Лекция (урок):

Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических уравнений

Контрольная работа

2

ОК 02.,ОК 01.

Раздел 5. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

Лекция (урок):

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 5.1 Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла 

Лекция (урок):

Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и - α. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 5.2 Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения 

Лекция (урок):

Формулы приведения

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 5.3 Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла 

Лекция (урок):

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 5.4 Функции, их свойства. Способы задания функций 

Лекция (урок):

Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность, периодичность функций. Способы задания функций

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 5.5 Тригонометрические функции, их свойства и графики 

Лекция (урок):

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x.  

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 5.6 Преобразование графиков тригонометрических функций 

Лекция (урок):

Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.  

Преобразование графиков тригонометрических функций

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 5.7 Описание производственных процессов с помощью графиков функций

Лекция (урок):

Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных задачах

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 5.8 Обратные тригонометрические функции

Лекция (урок):

Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые разложением на множители, однородные

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 5.9 Тригонометрические уравнения и неравенства 

Лекция (урок):

Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a. Простейшие тригонометрические неравенства

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 5.10 Системы тригонометрических уравнений 

Лекция (урок):

Системы простейших тригонометрических уравнений

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 5.11 Решение задач. основы тригонометрии. Тригонометрические функции 

Лекция (урок):

Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием свойств функций

2

ОК 02.,ОК 01.

Раздел 6. Прямые и плоскости в пространстве

Тема 6.1. Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей 

Лекция (урок):

Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость, пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство скрещивающихся прямых. Основные пространственные фигуры.

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства (с доказательством). 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 6.2. Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей 

Лекция (урок):

Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 6.2. Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей  

Лекция (урок):

Построение сечений. Решение задач.

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 6.3. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей

Лекция (урок):

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Доказательство. Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей. Доказательство. Расстояния в пространстве

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 6.4. Теорема о трех перпендикулярах 

Лекция (урок):

Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 6.4. Теорема о трех перпендикулярах

Лекция (урок):

Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости, параллельность двух прямых, перпендикулярных плоскости. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 6.5. Параллельные, перпендикулярные, скрещивающиеся прямые 

Лекция (урок):

Перпендикулярность плоскостей

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 6.6. Решение задач. Прямые и плоскости в пространстве 

Лекция (урок):

Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые

Контрольная работа

2

ОК 02.,ОК 01.

2 семестр

Раздел 7. Многогранники и тела вращения

Тема 7.1 Вершины, ребра, грани многогранника 

Лекция (урок):

Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ.

Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 7.2 Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы 

Лекция (урок):

Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 7.3 Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда 

Лекция (урок):

Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение куба, параллелепипеда

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 7.4 Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида 

Лекция (урок):

Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 7.5 Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды 

Лекция (урок):

Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 7.6 Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде

Лекция (урок):

Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 7.7 Примеры симметрий в профессии 

Лекция (урок):

Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 7.8 Правильные многогранники, их свойства 

Лекция (урок):

Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников.

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 7.9 Цилиндр, составляющие цилиндра, его сечение 

Лекция (урок):

Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси). Развертка цилиндра

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 7.10 Конус, его составляющие. Сечение конуса 

Лекция (урок):

Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), конические сечения. Развертка конуса

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 7.10 Конус, его составляющие. Сечение конуса 

Лекция (урок):

Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), конические сечения. Развертка конуса

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 7.11 Усеченный конус. Сечение усеченного конуса 

Лекция (урок):

Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 7.12 Шар и сфера, их сечения 

Лекция (урок):

Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара, сферы

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы и цилиндра. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 7.13 Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел 

Лекция (урок):

Отношение объемов подобных тел. Геометрический смысл определителя 3-го порядка

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 7.14 Объемы и площади поверхностей тел 

Лекция (урок):

Объемы пирамиды и конуса. Объем шара. Площади поверхностей тел

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Комбинации геометрических тел

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 7.15 Комбинации многогранников и тел вращения 

Лекция (урок):

Комбинации геометрических тел

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практико-ориентированных задачах

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 7.16 Геометрические комбинации на практике 

Лекция (урок):

Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практико-ориентированных задачах

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 7.17 Решение задач. Многогранники и тела вращения 

Лекция (урок):

Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения

2

ОК 02.,ОК 01.

Раздел 8. Координаты и векторы

Лекция (урок):

Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 8.1

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками. Координаты середины

отрезка

Лекция (урок):

Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 8.2 Векторы в пространстве. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов 

Лекция (урок):

Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Угол между векторами 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 8.2 Векторы в пространстве. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов 

Лекция (урок):

Уравнение плоскости. Геометрический смысл определителя 2х2

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости. Количественные расчеты

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 8.3 Практико-ориентированные задачи на координатной плоскости

Лекция (урок):

Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости. Количественные расчеты

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 8.4 Решение задач. Координаты и векторы

Лекция (урок):

Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями

2

ОК 02.,ОК 01.

Раздел 9. Комплексные числа

Лекция (урок):

Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая форма записи комплексного числа

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 9.1 Комплексные числа

Лекция (урок):

Геометрическая и тригонометрическая форма записи комплексного числа. Арифметические действия с комплексными числами

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 9.2 Применение комплексных чисел

Лекция (урок):

Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел. Примеры использования комплексных чисел

2

ОК 02.,ОК 01.

Раздел 10. Производная функции, ее применение

Лекция (урок):

Определение предела последовательности. Вычисление пределов последовательностей. Предел функции. Приращение аргумента. Приращение функции. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 10.1 Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования 

Лекция (урок):

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Формулы дифференцирования

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 10.2 Производные суммы, разности произведения, частного 

Лекция (урок):

Правила дифференцирования

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Производная тригонометрических функций

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Определение сложной функции. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 10.3 Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции 

Лекция (урок):

Производная сложной функции

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 10.5 Геометрический и физический смысл производной

Лекция (урок):

Геометрический смысл производной функции 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 10.4 Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов 

Лекция (урок):

Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм решения неравенств методом интервалов

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 10.5 Геометрический и физический смысл производной

Лекция (урок):

Уравнение касательной к графику функции

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 10.6 Физический смысл производной в профессиональных задачах 

Лекция (урок):

Физический (механический) смысл производной 

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Возрастание и убывание функции, Понятие производной высшего порядка. Задачи на максимум и минимум

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 10.7 Монотонность функции. Точки экстремума 

Лекция (урок):

Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью производной.

Дробно-линейная функция

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 10.8 Исследование функций и построение графиков

Лекция (урок):

Исследование функции на монотонность и построение графиков. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 10.9 Наибольшее и наименьшее значения функции 

Лекция (урок):

Построение графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 10.10 Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах 

Лекция (урок):

Наименьшее и наибольшее значение функции

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 10.11 Решение задач. Производная функции, ее применение 

Лекция (урок):

Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции

2

ОК 02.,ОК 01.

Раздел 11. Первообразная функции, ее применение

Тема 11.1 Первообразная функции. Правила нахождения первообразных 

Лекция (урок):

Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 11.2 Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница 

Лекция (урок):

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие определённого интеграла.  Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона— Лейбница

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 11.3 Неопределенный и определенный интегралы 

Лекция (урок):

Понятие неопределенного интеграла

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 11.4 Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции 

Лекция (урок):

Геометрический смысл определенного интеграла  

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница.  

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 11.5 Определенный интеграл в жизни 

Лекция (урок):

Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 11.6 Решение задач. Первообразная функции, ее применение 

Лекция (урок):

Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение 

2

ОК 02.,ОК 01.

Раздел 12. Уравнения и неравенства

Лекция (урок):

Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 12.1 Равносильность уравнений и неравенств. Общие методы решения 

Лекция (урок):

Общие методы решения уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов для монотонных функций, разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 12.2 Графический метод решения уравнений, неравенств 

Лекция (урок):

Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций к сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод интервалов, функционально-графический метод

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 12.2 Графический метод решения уравнений, неравенств 

Лекция (урок):

Графический метод решения уравнений и неравенств

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 12.3 Уравнения и неравенства с модулем 

Лекция (урок):

Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие уравнения и неравенства с модулем. Применение равносильных переходов в определенных типах уравнений и неравенств с модулем  

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 12.4 Уравнения и неравенства с параметрами 

Лекция (урок):

Знакомство с параметром. Простейшие уравнения и неравенства с параметром

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 12.5 Составление и решение профессиональных задач с помощью уравнений

Лекция (урок):

Решение текстовых задач профессионального содержания

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 12.6 Решение задач. Уравнения и неравенства 

Лекция (урок):

Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулем и с параметрами

2

ОК 02.,ОК 01.

Раздел 13. Множества. Элементы теории графов

Тема 13.1 Множества 

Лекция (урок):

Понятие множества. Подмножество. Операции с множествами

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 13.2 Операции с множествами 

Лекция (урок):

Операции с множествами. Решение прикладных задач

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 13.3 Графы 

Лекция (урок):

Понятие графа. Связный граф, дерево, цикл граф на плоскости

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 13.4 Решение задач. Множества, Графы и их применение 

Лекция (урок):

Операции с множествами. Описание реальных ситуаций с помощью множеств. Применение графов к решению задач

2

ОК 02.,ОК 01.

Раздел 14. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Тема 14.1 Основные понятия комбинаторики 

Лекция (урок):

Перестановки, размещения, сочетания

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 14.2 Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей 

Лекция (урок):

Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о вероятности произведения событий.

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 14.3 Вероятность в профессиональных задачах  

Лекция (урок):

Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое определение вероятности. Оценка вероятности события

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 14.4 Дискретная случайная величина, закон ее распределения 

Лекция (урок):

Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые характеристики 

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 14.5 Задачи математической статистики 

Лекция (урок):

Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические характеристики ряда наблюдаемых данных

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 14.6 Составление таблиц и диаграмм на практике 

Лекция (урок):

Первичная обработка статистических данных. Графическое их представление. Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 14.7 Решение задач. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Лекция (урок):

Элементы комбинаторики. Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей

2

ОК 02.,ОК 01.

5 Фонд оценочных материалов для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Фонд оценочных материалов по дисциплине «Математика» приведен в обязательном приложении к рабочей программе.

6 Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины

7 Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Образовательные технологии

Учебный процесс при преподавании курса основывается на использовании традиционных, инновационных и информационных образовательных технологий. Традиционные образовательные технологии представлены лекциями и семинарскими (практическими) занятиями. Инновационные образовательные технологии используются в виде широкого применения активных и интерактивных форм проведения занятий. Информационные образовательные технологии реализуются путем активизации самостоятельной работы студентов в электронной информационно-образовательной среде (ЭИОС).

Дисциплина может быть реализована частично или полностью с использованием ЭИОС Института (ЭО и ДОТ). Аудиторные занятия и другие формы контактной работы обучающихся с преподавателем могут проводиться с использованием платформ Microsoft Teams, в том числе, в режиме онлайн-лекций и онлайн-семинаров.

Рекомендации по освоению лекционного материала, подготовке к лекциям

Лекции (урок) являются одним из видов учебной деятельности обучающихся при освоении образовательной программы среднего профессионального образования. В ходе лекций преподаватель излагает и разъясняет основные, наиболее сложные понятия темы, тенденции развития, а также связанные с ней теоретические и практические проблемы, дает рекомендации и указания на подготовку к практическим занятиям и самостоятельной работе.

Рекомендации по подготовке к практическим занятиям

Проведение практических занятий должно быть направлено на углубление и закрепление знаний, полученных на лекциях и в процессе самостоятельной работы. Проведение практических занятий направлено на формирование навыков и умений самостоятельного применения полученных знаний в практической деятельности. Практическое задание начинается со вступительного слова преподавателя, формулирующего цель занятия и характеризующего его основную проблематику. Преподаватель задает вопросы по теме занятия, заслушиваются ответы обучающихся. Поощряется выдвижение и обсуждение альтернативных мнений.

Практические занятия предполагают решение практических заданий.

В целях контроля подготовленности обучающихся преподаватель в ходе занятий осуществляет текущий контроль знаний путем проведения устных опросов, контрольно-практического задания, тестовых заданий.

Рекомендации по организации самостоятельной работы

Самостоятельная работа включает изучение учебной, учебно-методической литературы, поиск в сети Интернет публикаций по актуальным вопросам, связанным с проблематикой дисциплины; освоение теоретического материала; подготовку к практическим занятиям, подготовку к экзамену.

Завершается изучение дисциплины экзаменом / зачетом.

При подготовке к экзамену/зачету необходимо ориентироваться на конспекты лекций, рабочую программу дисциплины, рекомендуемую литературу, Интернет-ресурсы. Нужно знать, понимать смысл основных понятий и терминов и уметь его разъяснять; демонстрировать формируемые в результате освоения дисциплины общепрофессиональные и профессиональные компетенции.