ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.Ф.УШАКОВА»

ИНСТИТУТ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА ИМЕНИ Г.Я.СЕДОВА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Прикладная математика»

38.02.03 – ОПЦ.12 – 2024 г.

ИВТ им. Г.Я. Седова – филиал

ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Прикладная математика»

Индекс:

(Файл)

38.02.03 – ОПЦ.12 – 2024 г.

Версия:

1

СТРАНИЦА   СТАТУСА   ДОКУМЕНТА

Директор ИВТ им. Г.Я. Седова – филиала ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

А.В. Ющенко

УТВЕРЖДАЮ

СИСТЕМА МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА (СМК)

СИСТЕМА СТАНДАРТОВ КАЧЕСТВА (ССК)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Прикладная математика»

Специальность

38.02.03 ОПЕРАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В ЛОГИСТИКЕ

шифр и полное наименование

Квалификация

операционный логист

наименование

Форма обучения

очная

очная (на базе основного общего образования; на базе среднего общего образования), заочная (на базе среднего общего образования

Год набора

2024 г.

Рабочая программа дисциплины «Прикладная математика» составлена с учетом требований Международной Конвенции ПДНВ-78 с поправками, ФГОС «Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 38.02.03 ОПЕРАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В ЛОГИСТИКЕ (приказ Минобрнауки России от 21.04.2022 г. № 257)», учебного плана по специальности «38.02.03 ОПЕРАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В ЛОГИСТИКЕ», а также в соответствии с требованиями и положениями СМК/ССК Института.

Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании ПЦК Транспортный колледж, протокол №  от  г.

указать должность, наименование организации работодателя, ФИО, дату

Получено положительное заключение 

Составитель(и) программы:

Контроль документа:

Специалист по УМР УМУ Института

1 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине

В результате освоения основной профессиональной образовательной программы - программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ), обучающийся должен овладеть следующими результатами обучения по дисциплине «Прикладная математика»:

Код и наименование компетенции

Планируемые результаты обучения по дисциплине

Знать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике

Уметь:

- выбирать оптимальные способы решения математических задач

Иметь практический опыт:

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам;

Знать:

- основные понятия и этапы математического моделирования

- элементы линейного программирования

- основные способы вычисления и приложения определенного интеграла

- основные задачи математической статистики

- основные понятия сферической тригонометрии

Уметь:

- использовать приемы и методы математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях; вычислять вероятности событий

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

- составлять математические модели  по условию задачи и разрабатывать алгоритм решения

- рассчитывать показатели качества и эффективности транспортной логистики;

- находить альтернативу известным решениям.

Иметь практический опыт:

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности;

Знать:

- универсальный характер законов логики математических рассуждений

- основные понятия и этапы математического моделирования

Уметь:

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

- определять этапы решения задачи;

- решать профессиональные задачи и оперировать математическими терминами;

- рассчитывать показатели качества и эффективности транспортной логистики

Иметь практический опыт:

ПК 1.4 Применять модели управления и методы анализа и регулирования запасами.

2 Место дисциплины в структуре образовательной программы

Дисциплина входит в вариативную часть учебного плана и изучается на 2 курсе в 3, 4 семестре.

Дисциплина «Прикладная математика» базируется на знаниях, полученных при изучении таких дисциплин, как 

- Математика

Знания, умения и практический опыт, приобретенные студентами в результате изучения данной дисциплины, позволят успешно освоить другие дисциплины учебного плана: 

- Моделирование логистических систем

3 Объем дисциплины и виды учебных занятий

Общая трудоемкость дисциплины составляет 117 час.

Вид учебной работы

Всего

часов

из них в семестре

3

4

Учебные занятия с преподавателем, всего

102

64

38

В том числе: 

Лекционные занятия

28

16

12

Практические занятия

74

48

26

Самостоятельная работа

11

6

5

Консультации (групповые), всего

Промежуточная аттестация: 

К

К

Общая трудоемкость дисциплины

117

72

45

4 Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества часов, видов учебных занятий и самостоятельной работы

Наименование разделов и тем дисциплины

Вид занятий (лекция (урок), семинар, практическое занятие, лабораторное занятие, курсовое проектирование (работа), самостоятельная работа), содержание занятия

Трудоемкость (часы)

Код компетенции ФГОС и/или Код компетентности Кодекса ПДНВ (согласно ОПОП)

3 семестр

Раздел 1. Введение в анализ

Лекция (урок):

Понятие предела функции и предела последовательности

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Раскрытие неопределенностей. I и II замечательные пределы

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Производная произведения частного и сложной функции

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №1. Вычисление пределов

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №2. Вычисление пределов по правилу Лопиталя

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 1.1

Дифференциал

ьное и

интегральное

исчисление

Практическое занятие:

Практическая работа №3. Производная произведения

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №4. Производная частного

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №5. Производная сложной функции

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №6. Определенный интеграл

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №7. Неопределенный и определенный интеграл (непосредственное интегрирование)

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №8. Неопределенный и определенный интеграл (интегрирование заменой переменной)

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №9. Неопределенный и определенный интеграл Решение задач

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 1.1

Дифференциал

ьное и

интегральное

исчисление

Самостоятельная работа:

Геометрический смысл производной. Физический смысл производной. Применение интеграла в физике. Нахождение площади криволинейной трапеции

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделенными и разделяющимися переменными

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

2

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Дифференциальные уравнения n-ого порядка, допускающие понижение порядка

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №10. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка с разделенными и разделяющимися переменными

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №11. Решение линейных дифференциальные уравнения первого порядка

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 1.2 Обыкновенные дифференциаль ные уравнения

Практическое занятие:

Практическая работа №12. Решение линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №13. Решение дифференциальных уравнений n-ого порядка, допускающие понижение порядка

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 1.2 Обыкновенные дифференциаль ные уравнения

Самостоятельная работа:

Уравнение 1 порядка в полных дифференциалах. Уравнение Бернулли. Однородные уравнения. Однородные линейные уравнения высших порядков

1

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №14. Числовые ряды. Знакопеременные числовые ряды. Признаки сходимости Коши и Деламбера

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 1.3

Ряды

Практическое занятие:

Практическая работа №15. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена

2

ОК 02.,ОК 01.

Раздел 2. Теория вероятностей и математическая статистика

Практическое занятие:

Практическая работа №16. Основные понятия теории вероятности. Теоремы сложения и умножения

2

ОК 02.,ПК 1.4,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №17. Случайная величина и ее закон распределения. Числовые характеристики случайной дискретной величины

2

ОК 02.,ПК 1.4,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №18. Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности

2

ОК 02.,ПК 1.4,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №19. Теория вероятностей и математическая статистика. Решение задач

2

ОК 02.,ПК 1.4,ОК 01.

Тема 2.1 Теория вероятностей и математическа я статистика

Самостоятельная работа:

Схема повторения испытаний, формула Бернулли. Формула полной вероятности, формула Байеса. Выборочный метод. Вычисление числовых характеристик. Графическое представление результатов группировки (полигон и гистограмма)

2

ОК 02.,ПК 1.4,ОК 01.

Раздел 3. Кривые второго порядка

Лекция (урок):

Окружность, эллипс. Гипербола, парабола

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №20. Кривые второго порядка Окружность

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №21. Кривые второго порядка Эллипс

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №22. Кривые второго порядка Парабола

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №23. Кривые второго порядка Гипербола

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №24. Контрольная работа

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 3.1 Кривые второго порядка

Самостоятельная работа:

Критерий совместности систем. Правило прямоугольника

1

ОК 02.,ОК 01.

Консультации:

2

ОК 02.,ОК 01.

4 семестр

Раздел 4.  Математически е модели

Лекция (урок):

Основные понятия и этапы математического моделирования

2

ОК 02.,ПК 1.4,ОК 01.

Тема 4.1 Математически е модели

Практическое занятие:

Практическая работа №25.Решение уравнений и их систем, как примеров математических моделей реальных процессов

2

ОК 02.,ПК 1.4,ОК 01.

Лекция (урок):

Основные понятия теории матриц. Свойства матриц

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №26. Действия с матрицами

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №27. Решение СЛАУ методом Крамера

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 4.2 Системы линейных алгебраических уравнений

Самостоятельная работа:

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

2

ОК 02.,ОК 01.

Раздел 5. Элементы линейного программирования

Лекция (урок):

Графический метод решения задачи линейного программирования

2

ОК 02.,ПК 1.4,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №28. Примеры построения моделей

2

ОК 02.,ПК 1.4,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №29. Применение метода линейного программирования к решению прикладных задач

2

ОК 02.,ПК 1.4,ОК 01.

Тема 5.1 Постановка задачи линейного программирова ния

Самостоятельная работа:

Постановка задачи линейного программирования. Графический метод решения ЗЛП с n-переменными.

2

ОК 02.,ПК 1.4,ОК 01.

Раздел 6. Определенный интеграл

Лекция (урок):

Основные формулы приближенного вычисления определенных интегралов

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №30. Метод прямоугольников. Формула

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 6.1 Приближенное вычисление определенных интегралов

Практическое занятие:

Практическая работа №31. Формула трапеций

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа № 32. Вычисление определенных интегралов методом прямоугольников и трапеций

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 6.1 Приближенное вычисление определенных интегралов

Самостоятельная работа:

Приближенное вычисление определенных интегралов. Формула парабол для вычисления определенных интегралов

1

ОК 02.,ОК 01.

Лекция (урок):

Основные приложения определенного интеграла

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №33.Длина дуги кривой

2

ОК 02.,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №34 Площадь поверхности вращения и объем тела вращения

2

ОК 02.,ОК 01.

Тема 6.2. Геометрически е приложения определенного интеграла

Практическое занятие:

Практическая работа №35 Решение практических задач

2

ОК 02.,ОК 01.

Раздел 7. Некоторые аспекты математической статистики

Лекция (урок):

Статистическое определение выборки

2

ОК 02.,ПК 1.4,ОК 01.

Практическое занятие:

Практическая работа №36 Гистограмма и полигон частот

2

ОК 02.,ПК 1.4,ОК 01.

Тема 7.1. Основные задачи математическо й статистики

Практическое занятие:

Практическая работа №37. Решение практических задач Контрольная работа

2

ОК 02.,ПК 1.4,ОК 01.

Консультации:

2

ОК 02.,ПК 1.4,ОК 01.

5 Фонд оценочных материалов для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Фонд оценочных материалов по дисциплине «Прикладная математика» приведен в обязательном приложении к рабочей программе.

6 Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины

7 Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине

№ п/п

Номер специализированных аудиторий,

кабинетов, лабораторий, тренажеров и пр.

Перечень основного оборудования

8 Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Образовательные технологии

Учебный процесс при преподавании курса основывается на использовании традиционных, инновационных и информационных образовательных технологий. Традиционные образовательные технологии представлены лекциями и семинарскими (практическими) занятиями. Инновационные образовательные технологии используются в виде широкого применения активных и интерактивных форм проведения занятий. Информационные образовательные технологии реализуются путем активизации самостоятельной работы студентов в электронной информационно-образовательной среде (ЭИОС).

Дисциплина может быть реализована частично или полностью с использованием ЭИОС Института (ЭО и ДОТ). Аудиторные занятия и другие формы контактной работы обучающихся с преподавателем могут проводиться с использованием платформ Microsoft Teams, в том числе, в режиме онлайн-лекций и онлайн-семинаров.

Рекомендации по освоению лекционного материала, подготовке к лекциям

Лекции (урок) являются одним из видов учебной деятельности обучающихся при освоении образовательной программы среднего профессионального образования. В ходе лекций преподаватель излагает и разъясняет основные, наиболее сложные понятия темы, тенденции развития, а также связанные с ней теоретические и практические проблемы, дает рекомендации и указания на подготовку к практическим занятиям и самостоятельной работе.

Рекомендации по подготовке к практическим занятиям

Проведение практических занятий должно быть направлено на углубление и закрепление знаний, полученных на лекциях и в процессе самостоятельной работы. Проведение практических занятий направлено на формирование навыков и умений самостоятельного применения полученных знаний в практической деятельности. Практическое задание начинается со вступительного слова преподавателя, формулирующего цель занятия и характеризующего его основную проблематику. Преподаватель задает вопросы по теме занятия, заслушиваются ответы обучающихся. Поощряется выдвижение и обсуждение альтернативных мнений.

Практические занятия предполагают решение практических заданий.

В целях контроля подготовленности обучающихся преподаватель в ходе занятий осуществляет текущий контроль знаний путем проведения устных опросов, контрольно-практического задания, тестовых заданий.

Рекомендации по организации самостоятельной работы

Самостоятельная работа включает изучение учебной, учебно-методической литературы, поиск в сети Интернет публикаций по актуальным вопросам, связанным с проблематикой дисциплины; освоение теоретического материала; подготовку к практическим занятиям, подготовку к экзамену.

Завершается изучение дисциплины экзаменом / зачетом.

При подготовке к экзамену/зачету необходимо ориентироваться на конспекты лекций, рабочую программу дисциплины, рекомендуемую литературу, Интернет-ресурсы. Нужно знать, понимать смысл основных понятий и терминов и уметь его разъяснять; демонстрировать формируемые в результате освоения дисциплины общепрофессиональные и профессиональные компетенции.