ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.Ф.УШАКОВА»

ИНСТИТУТ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА ИМЕНИ Г.Я.СЕДОВА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

26.02.06 – ОУП.03 – 2024 г.

ИВТ им. Г.Я. Седова – филиал

ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

Индекс:

(Файл)

26.02.06 – ОУП.03 – 2024 г.

Версия:

1

СТРАНИЦА   СТАТУСА   ДОКУМЕНТА

Директор ИВТ им. Г.Я. Седова – филиала ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

А.В. Ющенко

УТВЕРЖДАЮ

СИСТЕМА МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА (СМК)

СИСТЕМА СТАНДАРТОВ КАЧЕСТВА (ССК)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

Специальность

26.02.06 ЭКСПЛУАТАЦИЯ СУДОВОГО ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ И СРЕДСТВ АВТОМАТИКИ

шифр и полное наименование

Квалификация

Техник-электромеханик

наименование

Форма обучения

очная

очная (на базе основного общего образования; на базе среднего общего образования), заочная (на базе среднего общего образования

Год набора

2024 г.

Рабочая программа дисциплины «Математика» составлена с учетом требований Международной Конвенции ПДНВ-78 с поправками, ФГОС Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 26.02.06 ЭКСПЛУАТАЦИЯ СУДОВОГО ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ И СРЕДСТВ АВТОМАТИКИ (приказ Минобрнауки России от 13.12.2024 г. № 893), учебного плана по специальности 26.02.06 ЭКСПЛУАТАЦИЯ СУДОВОГО ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ И СРЕДСТВ АВТОМАТИКИ, а также в соответствии с требованиями и положениями СМК/ССК Института.

Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании ПЦК Морской колледж, протокол №  от  г.

указать должность, наименование организации работодателя, ФИО, дату

Получено положительное заключение 

Составитель(и) программы:

Препод., Люшнина И.И.

должность, ФИО

Контроль документа:

Специалист по УМР УМУ Института

1 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине

В результате освоения основной профессиональной образовательной программы - программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ), обучающийся должен овладеть следующими результатами обучения по дисциплине «Математика»:

Код и наименование компетенции

Планируемые результаты обучения по дисциплине

Знать:

- основные понятия математического анализа и их свойства

Уметь:

- оперировать понятиями: рациональная Функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функции, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других ученых предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

- оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнении и ,неравенств, равносильность уравнении, неравенств и систем, г рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни;

- свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и В пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объём) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни.

Иметь практический опыт:

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

2 Место дисциплины в структуре образовательной программы

Дисциплина входит в вариативную часть учебного плана и изучается на 1 курсе в 1, 2 семестре.

Дисциплина «Математика» базируется на знаниях, полученных при изучении таких дисциплин, как 

- Физика

Знания, умения и практический опыт, приобретенные студентами в результате изучения данной дисциплины, позволят успешно освоить другие дисциплины учебного плана: 

- Инженерная графика

- Информационные технологии в профессиональной деятельности

- Техническая механика

3 Объем дисциплины и виды учебных занятий

Общая трудоемкость дисциплины составляет 252 час.

Вид учебной работы

Всего

часов

из них в семестре

1

2

Учебные занятия с преподавателем, всего

234

102

132

В том числе: 

Лекционные занятия

234

102

132

Самостоятельная работа

Консультации (групповые), всего

Промежуточная аттестация: 

К

Эк

Общая трудоемкость дисциплины

252

102

150

4 Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества часов, видов учебных занятий и самостоятельной работы

Наименование разделов и тем дисциплины

Вид занятий (лекция (урок), семинар, практическое занятие, лабораторное занятие, курсовое проектирование (работа), самостоятельная работа), содержание занятия

Трудоемкость (часы)

Код компетенции ФГОС и/или Код компетентности Кодекса ПДНВ (согласно ОПОП)

1 семестр

Раздел 1. Повторение курса математики основной школы

Тема 1.1 Цели и задачи математики при освоении специальности

Лекция (урок):

Базовые знания и умения по математике в профессиональной и повседневной деятельности

1

ОК 02.

Тема 1.2 Числа и вычисления. Выражения и преобразования

Лекция (урок):

Действия над положительными и отрицательными числами, десятичными дробями

1

ОК 02.

Тема 1.3 Геометрия на плоскости

Лекция (урок):

Виды плоских фигур и площадь

Практико-ориентированные задачи в красе геометрии на плоскости

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Простые проценты, разные способы их вычисления

1

ОК 02.

Тема 1.4 Проценты и вычисления

Лекция (урок):

Сложные проценты

1

ОК 02.

Тема 1.5 Уравнения и неравенства

Лекция (урок):

Линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения и неравенства

2

ОК 02.

Лекция (урок):

Способы решения систем линейных уравнений.

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Матрица. Метод Гаусса

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Нелинейные системы уравнений

1

ОК 02.

Тема 1.6 Системы уравнений и неравенств

Лекция (урок):

Системы неравенств

1

ОК 02.

Тема 1.7 Входной контроль

Лекция (урок):

Контрольная работа

1

ОК 02.

Раздел 2. Степени и корни. Степенная функция

Лекция (урок):

Понятие корня п-ой степени из действительного числа. 

1

ОК 02.

Тема 2.1 Степенная функция. Её свойства

Лекция (урок):

Свойства корня п-ой степени

Степенная функция. Ее свойства график.

1

ОК 02.

Тема 2.2 Преобразование выражений с корнями п-ой степени  

Лекция (урок):

Преобразование иррациональных выражений

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Понятие степени с рациональным показателем.

1

ОК 02.

Тема 2.3 Свойства степени с рациональным и действительным показателем 

Лекция (урок):

Степенные функции, их свойства и графики

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их решения

3

ОК 02.

Лекция (урок):

Решение иррациональных уравнений. 

2

ОК 02.

Тема 2.4 Решение иррациональных уравнений и неравенств

Лекция (урок):

Решение иррациональных неравенств

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Определение степенной функции

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Использование свойств степенной функции при решении уравнений и неравенств

3

ОК 02.

Тема 2.5 Степени и корни. Степенная функция

Лекция (урок):

Контрольная работа

1

ОК 02.

Раздел 3. Показательная функция

Лекция (урок):

Степень с действительным показателем

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Определение показательной функции, её свойства и график. Знакомство с применением показательной функции

2

ОК 02.

Тема 3.1 Показательная функция. Её свойства и график

Лекция (урок):

Решение показательных уравнений функционально- графическим способом

1

ОК 02.

Тема 3.2 Решение показательных уравнений и неравенств 

Лекция (урок):

Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей, методом введения новой переменной, Функционально графическим методом.

4

ОК 02.

Тема 3.2 Решение показательных уравнений и неравенств 

Лекция (урок):

Решение показательных неравенств

2

ОК 02.

Тема 3.3 Системы показательных уравнений

Лекция (урок):

Решение систем показательных уравнений

3

ОК 02.

Лекция (урок):

Решение показательных уравнений и неравенств различного типа

2

ОК 02.

Тема 3.4 Решение задач. Показательная функция.

Лекция (урок):

Контрольная работа

1

ОК 02.

Раздел 4. Логарифмы. Логарифмическая функция

Тема 4.1 Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифм, число е

Лекция (урок):

Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифм, число

3

ОК 02.

Лекция (урок):

Свойства логарифмов

2

ОК 02.

Тема 4.2 Свойства логарифмов. Операция логарифмирования

Лекция (урок):

Операция логарифмирования

1

ОК 02.

Тема 4.3 Логарифмическая функция. Её свойства и график

Лекция (урок):

Логарифмическая функциям. Её свойства и график

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования

2

ОК 02.

Лекция (урок):

Функционально-графический метод решения логарифмических уравнений

2

ОК 02.

Лекция (урок):

Метод потенцирования решения логарифмических уравнений

2

ОК 02.

Лекция (урок):

Метод замены переменной

3

ОК 02.

Тема 4.4 Решение логарифмических уравнений и неравенств

Лекция (урок):

Логарифмические неравенства

3

ОК 02.

Тема 4.5 Системы логарифмических уравнений

Лекция (урок):

Алгоритм решения систем уравнений. Равносильность логарифмических систем уравнений и неравенств

3

ОК 02.

Тема 4.6 Логарифмы в природе и технике

Лекция (урок):

Применение логарифмов. Логарифмическая спираль в природе. Её математические свойства.

2

ОК 02.

Тема 4.7 Решение задач. Логарифмы. Логарифмическая функция

Лекция (урок):

Логарифмичсекая функция. Решение простейших логарифмических уравнений

1

ОК 02.

Тема 4.7 Решение задач. Логарифмы. Логарифмическая функция

Лекция (урок):

Контрольная работа

1

ОК 02.

Раздел 5. Прямые и плоскости в пространстве

Лекция (урок):

Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. 

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся прямые.

1

ОК 02.

Тема 5.1 Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей

Лекция (урок):

Признак и свойство скрещивающихся прямых. Основные пространственные фигуры

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Параллельные прямая и плоскость. Определение, признак. Свойство.

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Параллельные плоскости. Определение, признак, свойство

1

ОК 02.

Лекция (урок):Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы

2

ОК 02.

Лекция (урок):

Свойство противоположных граней и диагоналей параллелепипеда

1

ОК 02.

Тема 5.2 Параллельность прямых, прямых и плоскостей, плоскостей

Лекция (урок):

Построение сечений. Решение задач.

2

ОК 02.

Лекция (урок):

Перпендикулярные прямых. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Перпендикуляр и наклонная.

1

ОК 02.

Тема 5.3 Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей

Лекция (урок):

Перпендикулярные плоскости. Перпендикулярность плоскостей. Расстояние в пространстве

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Теорема о трёх перпендикулярах

1

ОК 02.

Тема 5.4 Теорема о трёх перпендикулярах

Лекция (урок):

Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями

1

ОК 02.

Тема 5.5 Параллельные, перпендикулярные, скрещивающиеся прямые

Лекция (урок):

Перпендикулярность прямой и плоскости, параллельность двух прямых, перпендикулярность плоскостей, перпендикулярность плоскости

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые

1

ОК 02.

Тема 5.6 Решение задач. Прямые и плоскости в пространстве

Лекция (урок):

Контрольная работа

1

ОК 02.

Раздел 6. Координаты и векторы

Тема 6.1 Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка

Лекция (урок):

Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка

2

ОК 02.

Лекция (урок):

Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. 

2

ОК 02.

Лекция (урок):

Координаты вектора. Скалярное произведение векторов в координатах. Угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями

2

ОК 02.

Тема 6.2 Векторы в пространстве. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Лекция (урок):

Уравнение плоскости. Геометрический смысл определителя

1

ОК 02.

Тема 6.3 Практико-ориентированные задачи на координатной плоскости

Лекция (урок):

Координатная плоскость. Вычисление площадей и раскаяний на плоскости. Количественные расчеты

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. 

2

ОК 02.

Лекция (урок):

Координаты вектора. Расстояние между точками.  Простейшие задачи в координатах.

1

ОК 02.

Тема 6.4 Решение задач. Координаты вектора

Лекция (урок):

Координаты вектора, расстояние между точками, координаты середины вектора, скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между векторами

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Контрольная работа

2

ОК 02.

2 семестр

Раздел 7. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

Лекция (урок):

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса котангенса. Знаки по четвертям 

2

ОК 02.

Тема 7.1 Тригонометрические функции произвольного угла. Радианная мера угла

Лекция (урок):

Зависимости между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла.

2

ОК 02.

Лекция (урок):

Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс, котангенс отрицательных углов. 

2

ОК 02.

Тема 7.2 Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения

Лекция (урок):

Формулы приведения

2

ОК 02.

Лекция (урок):

Сумма и разность синусов

2

ОК 02.

Лекция (урок):

Сумма и разность косинусов

2

ОК 02.

Лекция (урок):

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла

2

ОК 02.

Лекция (урок):

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

3

ОК 02.

Тема 7.3 Синус, косинус, тангенс суммы или разности двух углов. Синус, косинус двойного угла. Формулы половинного угла

Лекция (урок):

Преобразование простейших тригонометрических выражений

3

ОК 02.

Тема 7.4 Функции, их свойства. Способы задания функции

Лекция (урок):

Область определения и множество значений функции. Четность, нечетность, периодичность. Способы задания.

1

ОК 02.

Тема 7.5 Тригонометрические функции, их свойства и графики

Лекция (урок):

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность. Свойства и графики функции y= sin x, y=cos x, у=tgx. 

2

ОК 02.

Тема 7.6 Преобразование графиков тригонометрических функций

Лекция (урок):

Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Преобразование графиков тригонометрических функций.

1

ОК 02.

Тема 7.7 Описание производственных процессов с помощью графиков.

Лекция (урок):

Использование графиков тригонометрических функций в производственных процессах.

1

ОК 02.

Тема 7.8 Обратные тригонометрические функции

Лекция (урок):

Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики.

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Простейшие тригонометрические уравнения

2

ОК 02.

Лекция (урок):

Уравнения, сводящиеся к квадратным

3

ОК 02.

Лекция (урок):

Однородные уравнения, уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

3

ОК 02.

Тема 7.9 Тригонометрические уравнения и неравенства

Лекция (урок):

Тригонометрические неравенства

1

ОК 02.

Тема 7.10 Системы тригонометрических уравнений

Лекция (урок):

Системы простейших тригонометрических выражений.

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использование свойств функций

1

ОК 02.

Тема 7.11 Решение задач. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

Лекция (урок):

Контрольная работа.

1

ОК 02.

Раздел 8. Комплексные числа

Лекция (урок):

Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модель и аргумент комплексного числа. Форма записи комплексного числа (показательная, алгебраическая, тригонометрическая)

1

ОК 02.

Тема 8.1 Комплексные числа

Лекция (урок):

Арифметические действия над комплексными числами

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел.

1

ОК 02.

Тема 8.2 Применение комплексных чисел

Лекция (урок):

Примеры использования комплексных чисел

1

ОК 02.

Раздел 9. Многогранники и тела вращения

Тема 9.1 Вершины, ребра, грани многогранника

Лекция (урок):

Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ. Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники.

1

ОК 02.

Тема 9.2 Призма. Её составляющие, сечения. Прямая и правильная призма.

Лекция (урок):

Понятие призмы. Её основание, боковые грани. Высота призмы. Призма и наклонная призма. Её сечение

1

ОК 02.

Тема 9.3 Параллелепипед, куб. Сечения куба и параллелепипеда.

Лекция (урок):

Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Куб. Сечения куба, параллелепипеда

2

ОК 02.

Лекция (урок):

Пирамида и её элементы. Сечения пирамиды.

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Правильная пирамида

1

ОК 02.

Тема 9.4 Пирамида, ей составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усечённая пирамида

Лекция (урок):

Усеченная пирамида

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Площадь боковой и полной поверхности призмы

2

ОК 02.

Тема 9.5 Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды

Лекция (урок):

Площадь боковой и полной поверхности пирамиды.

2

ОК 02.

Лекция (урок):

Сечение относительно точки, прямой, плоскости

1

ОК 02.

Тема 9.6 Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде

Лекция (урок):

Сечения в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде

1

ОК 02.

Тема 9.7 Примеры симметрий в профессии

Лекция (урок):

Симметрия в природе, архитектуре технике, быту

1

ОК 02.

Тема 9.8 Правильные многогранники, их свойства

Лекция (урок):

Понятие правильного многогранника. Свойства

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Цилиндр и его элементы

1

ОК 02.

Тема 9.9 Цилиндр. Его составляющее. Сечение цилиндра

Лекция (урок):

Сечения цилиндра (осевое, параллельное основанию и оси). Развертка цилиндра

1

ОК 02.

Тема 9.10 Конус, его составляющие. Сечения конуса

Лекция (урок):

Конус и его элементы. Сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину). Коническое сечение. Развертка конуса

1

ОК 02.

Тема 9.11 Усеченный конус. Сечение усеченного конуса

Лекция (урок):

Усечённый конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса.

1

ОК 02.

Тема 9.12 Шар и сфера. Их сечения.

Лекция (урок):

Шар и сфера. Сечение сферы плоскостью. Сечения шара, сферы

1

ОК 02.

Тема 9.13 Понятие об объёме тел. Отношение объёмов подобных тел.

Лекция (урок):

Понятие об объёме тела. Объём куба и прямоугольного параллелепипеда

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Объём призмы и цилиндра. Отношение объёмов подобных тел.

1

ОК 02.

Тема 9.13 Понятие об объёме тел. Отношение объёмов подобных тел.

Лекция (урок):

Геометрический смысл определителя третьего порядка

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Объём пирамиды и конуса.

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Объём шара

1

ОК 02.

Тема 9.14 Объём и площади поверхностей тел

Лекция (урок):

Площади поверхностей тел

1

ОК 02.

Тема 9.15 Комбинации многогранников и тел вращения

Лекция (урок):

Комбинации геометрических тел

1

ОК 02.

Тема 9.16 Геометрические комбинации на практике

Лекция (урок):

Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практико-ориентируемых задачах

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Объёмы и площади поверхности многогранников и тел вращения

1

ОК 02.

Тема 9.17 Решение задач. Многогранники и тела вращения

Лекция (урок):

Контрольная работа

1

ОК 02.

Раздел 10. Производная функции и ее применение

Лекция (урок):

Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Вычисление пределов последовательности. Предел функции на бесконечности.

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

1

ОК 02.

Тема 10.1 Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования

Лекция (урок):

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм вычисления производной

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Формулы дифференцирования

1

ОК 02.

Тема 10.2 Производная суммы, произведения, частного

Лекция (урок):

Правила дифференцирования

1

ОК 02.

Тема 10.3 Производная тригонометрических функций

Лекция (урок):

Производная тригонометрических функций

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке. Геометрический смысл производной.

2

ОК 02.

Тема 10.4 Геометрический и физический смысл производной

Лекция (урок):

Уравнение касательной к графику функции

1

ОК 02.

Тема 10.5 Физический смысл производной в профессиональных задачах

Лекция (урок):

Мгновенная скорость в момент времени. Ускорение. Физический смысл производной

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Возрастание и убывание функции. Знак производной. 

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Задачи на максимум и минимум

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Принятие ассимптоты. Способы их определения.

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Алгоритм исследования и построения графика функции с помощью производной.

1

ОК 02.

Тема 10.6 Монотонность функции. Точки экстремума

Лекция (урок):

Дробно-линейная функция

1

ОК 02.

Тема 10.7 Исследование функций и построение графиков

Лекция (урок):

Исследование функций на монотонность. Построение графиков

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функций. 

2

ОК 02.

Тема 10.8 Наибольшее и наименьшее значения функции

Лекция (урок):

Построение графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа

2

ОК 02.

Тема 10.9 Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах

Лекция (урок):

Наибольшее и наименьшее значения функции

2

ОК 02.

Лекция (урок):

Формулы и правила дифференцирования, исследование функций с помощью производной в задачах.

2

ОК 02.

Тема 10.10 Решение задач. Производная функции и её применение

Лекция (урок):

Контрольная работа

1

ОК 02.

Раздел 11. Первообразная функции, её применение.

Тема 11.1 Первообразная функции. Правила нахождения первообразных

Лекция (урок):

Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x). 

1

ОК 02.

Тема 11.1 Первообразная функции. Правила нахождения первообразных

Лекция (урок):

Решение задач на связь первообразной и её производной, вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для вычисления первообразных. Изучение привила вычисления первообразной.

2

ОК 02.

Тема 11.2 Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Лекция (урок):

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

2

ОК 02.

Тема 11.3 Неопределённый и определённый интегралы.

Лекция (урок):

Понятие неопределенного интеграла. 

1

ОК 02.

Тема 11.4 Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции

Лекция (урок):

Геометрический смысл определенного интеграла.

1

ОК 02.

Тема 11.5 Определённый интеграл в жизни.

Лекция (урок):

Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

2

ОК 02.

Лекция (урок):

Первообразная функции. Привила нахождения первообразной. Её применение.

2

ОК 02.

Тема 11.6 Решение задач. Первообразная функции и её применение. 

Лекция (урок):

Контрольная работа.

1

ОК 02.

Раздел 12. Множества. Элементы теории графов

Тема 12.1 Множества.

Лекция (урок):

Понятие множества. Подмножество. Операции с множествами.

1

ОК 02.

Тема 12.2 Операции с множествами.

Лекция (урок):

Решение прикладных задач.

1

ОК 02.

Тема 12.3 Графы

Лекция (урок):

Понятие графа. Связной граф, дерево, цикл граф на плоскости.

1

ОК 02.

Тема 12.4 Решение задач. Множества. Графы и их применение.

Лекция (урок):

Описание реальных ситуаций с помощью множеств. Применение графов к решение задач.

1

ОК 02.

Раздел 13. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

Тема 13.1 Основные понятия комбинаторики.

Лекция (урок):

Перестановки, размещения, сочетания.

1

ОК 02.

Тема 13.2 Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей

Лекция (урок):

Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий. Условная вероятность. 

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Относительная частота события, свойства её устойчивости. 

1

ОК 02.

Тема 13.3 Вероятность в профессиональных задачах

Лекция (урок):

Статистическое определение вероятности. Оценка вероятности события.

1

ОК 02.

Тема 13.4 Задачи математической статистики

Лекция (урок):

Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмм.

Статистические характеристики ряда наблюдаемых данных.

1

ОК 02.

Тема 13.5 Составление таблиц и диаграмм на практике.

Лекция (урок):

Первичная обработка статистических данных. Графическое их представление.

1

ОК 02.

Раздел 14. Уравнения и неравенства.

Лекция (урок):

Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы равносильных переходов в уравнениях и неравенствах.

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Основные методы решения уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов для монотонных функций

1

ОК 02.

Тема 14.1 Равносильность уравнений и неравенств. Общие методы решения.

Лекция (урок):

Метод разложения на множители, метод введения новой переменной, фунционально-графический метод.

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций к сравнению значений аргументов для монотонных функций. 

1

ОК 02.

Тема 14.2 Графический метом решения уравнений и неравенств

Лекция (урок):

Метод интервалов, фунционально-графический метод.

1

ОК 02.

Лекция (урок):

Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие уравнения и неравенства с модулем.

1

ОК 02.

Тема 14.3 Уравнения и неравенства с модулем.

Лекция (урок):

Применение рациональных переходов в определенных типах уравнение и неравенств с модулем.

2

ОК 02.

Тема 14.4 Уравнения и неравенства с параметром.

Лекция (урок):

Знакомства с параметром. Простейшие уравнения и неравенства с параметром. 

2

ОК 02.

Тема 14.5 Составление и решение профессиональных задач с помощью уравнений.

Лекция (урок):

Решение профессиональных задач с помощью уравнений. 

2

ОК 02.

5 Фонд оценочных материалов для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Фонд оценочных материалов по дисциплине «Математика» приведен в обязательном приложении к рабочей программе.

6 Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины

6.1 Основная литература

1. Башмаков, М.И. Математика:учебник для студ. учреждений СПО. - Академия, 2020. - 

6.2 Дополнительная литература

1. Кремер, Н.Ш. Математика для колледжей:учебное пособие для поступающих в вузы. - Юрайт, 2018. - 

6.1 Основная литература

2. Н. В. Богомолов Математика: учебник для среднего профессионального образования  [Электронный ресурс]:. - Юрайт, 2023. -  – Режим доступа: https://urait.ru/bcode/511565 

3. Н.В. Богомолов Практические занятия по математике в 2 ч. Часть 2 [Электронный ресурс]:учебное пособие для среднего профессионального образования. - Юрайт, 2023. -  – Режим доступа: https://urait.ru/bcode/512669 

4. Н.В. Богомолов Практические занятия по математике в 2 ч. Часть 1 [Электронный ресурс]:учебное пособие для среднего профессионального образования. - Юрайт, 2023. -  – Режим доступа: https://urait.ru/bcode/512668 

6.2 Дополнительная литература

2. В. Т. Лисичкин, И. Л. Соловейчик Математика в задачах с решениями  [Электронный ресурс]:учебное пособие для спо . - Лань, 2021. -  – Режим доступа: https://e.lanbook.com/book/159519 

7 Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины

№ п/п

Наименование информационного ресурса

Ссылка на информационный ресурс

1

Цифровой образовательный ресурс IPR SMART

http://www.iprbookshop.ru

8 Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине, включая перечень программного обеспечения и информационно-справочных систем

№ п/п

Назначение

(базы и банки данных,

тестирующие программы, практикум, деловые

игры и т.д.)

Тип продукта

(полная лицензионная версия, учебная версия, демоверсия и т.п.)

Наименование информационной технологии /программного продукта

1

Windows 10 

Операционная система

Договор

2

Office 2019 pro

Прикладное ПО

Договор

9 Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине

№ п/п

Номер специализированных аудиторий,

кабинетов, лабораторий, тренажеров и пр.

Перечень основного оборудования

1

6-301

Кабинет математики

Персональный компьютер в комплекте (1 шт.); Проектор, экран (1 шт.); УММД "Математика" (1 шт.); Столы студентов (15 шт.); Стулья студентов (30 шт.); Стол преподавателя (1 шт.); Стул преподавателя (1 шт.); Шкафы (1 шт.)

2

7-501

Кабинет математики

УММД "Математика" (1 шт.); Столы студентов (15 шт.); Стулья студентов (30 шт.); Стол преподавателя (1 шт.); Стул преподавателя (1 шт.); Шкафы (1 шт.)

10 Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Образовательные технологии

Учебный процесс при преподавании курса основывается на использовании традиционных, инновационных и информационных образовательных технологий. Традиционные образовательные технологии представлены лекциями и семинарскими (практическими) занятиями. Инновационные образовательные технологии используются в виде широкого применения активных и интерактивных форм проведения занятий. Информационные образовательные технологии реализуются путем активизации самостоятельной работы студентов в электронной информационно-образовательной среде (ЭИОС).

Дисциплина может быть реализована частично или полностью с использованием ЭИОС Института (ЭО и ДОТ). Аудиторные занятия и другие формы контактной работы обучающихся с преподавателем могут проводиться с использованием платформ Microsoft Teams, в том числе, в режиме онлайн-лекций и онлайн-семинаров.

Рекомендации по освоению лекционного материала, подготовке к лекциям

Лекции (урок) являются одним из видов учебной деятельности обучающихся при освоении образовательной программы среднего профессионального образования. В ходе лекций преподаватель излагает и разъясняет основные, наиболее сложные понятия темы, тенденции развития, а также связанные с ней теоретические и практические проблемы, дает рекомендации и указания на подготовку к практическим занятиям и самостоятельной работе.

Рекомендации по подготовке к практическим занятиям

Проведение практических занятий должно быть направлено на углубление и закрепление знаний, полученных на лекциях и в процессе самостоятельной работы. Проведение практических занятий направлено на формирование навыков и умений самостоятельного применения полученных знаний в практической деятельности. Практическое задание начинается со вступительного слова преподавателя, формулирующего цель занятия и характеризующего его основную проблематику. Преподаватель задает вопросы по теме занятия, заслушиваются ответы обучающихся. Поощряется выдвижение и обсуждение альтернативных мнений.

Практические занятия предполагают решение практических заданий.

В целях контроля подготовленности обучающихся преподаватель в ходе занятий осуществляет текущий контроль знаний путем проведения устных опросов, контрольно-практического задания, тестовых заданий.

Рекомендации по организации самостоятельной работы

Самостоятельная работа включает изучение учебной, учебно-методической литературы, поиск в сети Интернет публикаций по актуальным вопросам, связанным с проблематикой дисциплины; освоение теоретического материала; подготовку к практическим занятиям, подготовку к экзамену.

Завершается изучение дисциплины экзаменом / зачетом.

При подготовке к экзамену/зачету необходимо ориентироваться на конспекты лекций, рабочую программу дисциплины, рекомендуемую литературу, Интернет-ресурсы. Нужно знать, понимать смысл основных понятий и терминов и уметь его разъяснять; демонстрировать формируемые в результате освоения дисциплины общепрофессиональные и профессиональные компетенции.