ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.Ф.УШАКОВА»

ИНСТИТУТ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА ИМЕНИ Г.Я.СЕДОВА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

23.02.01 – ОУП.03 – 2025 г.

ИВТ им. Г.Я. Седова – филиал

ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

Индекс:

(Файл)

23.02.01 – ОУП.03 – 2025 г.

Версия:

1

СТРАНИЦА   СТАТУСА   ДОКУМЕНТА

Директор ИВТ им. Г.Я. Седова – филиала ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

А.В. Ющенко

«___»_________ 20__ г.

УТВЕРЖДАЮ

СИСТЕМА МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА (СМК)

СИСТЕМА СТАНДАРТОВ КАЧЕСТВА (ССК)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

Специальность

23.02.01 ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕВОЗОК И УПРАВЛЕНИЕ НА ТРАНСПОРТЕ (ПО ВИДАМ)

шифр и полное наименование

Квалификация

техник

наименование

Форма обучения

очная

очная (на базе основного общего образования; на базе среднего общего образования), заочная (на базе среднего общего образования

Год набора

2025 г.

Рабочая программа дисциплины «Математика» составлена с учетом требований Международной Конвенции ПДНВ-78 с поправками, ФГОС «Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 23.02.01 ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕВОЗОК И УПРАВЛЕНИЕ НА ТРАНСПОРТЕ (ПО ВИДАМ) (приказ Минобрнауки России от 20.03.2024 г. № 176)», учебного плана по специальности «23.02.01 ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕВОЗОК И УПРАВЛЕНИЕ НА ТРАНСПОРТЕ (ПО ВИДАМ)», а также в соответствии с требованиями и положениями СМК/ССК Института.

Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании ПЦК Транспортный колледж, протокол №  от  г.

указать должность, наименование организации работодателя, ФИО, дату

Получено положительное заключение 

Составитель(и) программы:

Контроль документа:

Специалист по УМР УМУ Института

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Председатель ПЦК:

(ФИО)

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Председатель ПЦК:________________________

(ФИО)

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Председатель ПЦК:________________________

(ФИО)

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Председатель ПЦК:________________________

(ФИО)

Визирование рабочей программы дисциплины для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа обновлена с учетом развития науки, техники, культуры, экономики, технической и социальной сферы, обсуждена и одобрена для исполнения в 20___/20___ учебном году на заседании ПЦК ______________________, протокол № _______ от «____» __________ 20___ г.

Председатель ПЦК:________________________

(ФИО)

ЛИСТ УЧЕТА ЭКЗЕМПЛЯРОВ

Место хранения экземпляра

№ экземпляра

Учебно-методический отдел учебно-методического управления

эл. документ

Облачное хранилище данных

эл. документ

ЛИСТ УЧЕТА ПРОВЕРОК И КОРРЕКТУРЫ

№ п/п

Проверка / Изменение №___

Дата проверки / внесения изменения

№ страницы

№ пункта

Отметка об актуализации (продление, изменение, переиздание, отмена)

Провел проверку / Учел изменение

Должность

ФИО

1 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине

В результате освоения основной профессиональной образовательной программы - программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ), обучающийся должен овладеть следующими результатами обучения по дисциплине «Математика»:

Код и наименование компетенции

Планируемые результаты обучения по дисциплине

Знать:

Уметь:

Иметь практический опыт:

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам;

Знать:

Уметь:

Иметь практический опыт:

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности;

2 Место дисциплины в структуре образовательной программы

Дисциплина входит в вариативную часть учебного плана и изучается на 1 курсе в 1, 2 семестре.

Дисциплина «Математика» базируется на знаниях, полученных при изучении таких дисциплин, как 

Знания, умения и практический опыт, приобретенные студентами в результате изучения данной дисциплины, позволят успешно освоить другие дисциплины учебного плана: 

3 Объем дисциплины и виды учебных занятий

Общая трудоемкость дисциплины составляет 320 час.

Вид учебной работы

Всего

часов

из них в семестре

1

2

Учебные занятия с преподавателем, всего

302

170

132

В том числе: 

Лекционные занятия

302

170

132

Самостоятельная работа

Консультации (групповые), всего

Промежуточная аттестация: 

К

Эк

Общая трудоемкость дисциплины

320

170

150

4 Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества часов, видов учебных занятий и самостоятельной работы

Наименование разделов и тем дисциплины

Вид занятий (лекция (урок), семинар, практическое занятие, лабораторное занятие, курсовое проектирование (работа), самостоятельная работа), содержание занятия

Трудоемкость (часы)

Код компетенции ФГОС и/или Код компетентности Кодекса ПДНВ (согласно ОПОП)

1 семестр

Раздел 1. Повторение курса математики основной школы

Тема 1.1.

Цель и задачи математики

при освоении специальности.

Множества и логика

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 1.2.

Числа и вычисления

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 1.3.

Тождества и тождественные преобразования Уравнения, неравенства и их системы

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 1.4.

Процентные вычисления

в профессиональных задачах

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 1.5.

Последовательности

и прогрессии

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 1.6.

Функции и графики

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 1.7.

Входной контроль

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Раздел 2. Степени и корни. Степенная, показательная и логарифмическая функция

Тема 2.1.

Арифметический корень n–ой степени

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 2.2.

Степени. Стандартная форма записи действительного числа

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 2.3.

Степенная функция

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 2.4.

Иррациональные уравнения

и неравенства

Лекция (урок):

6

ОК 01.,ОК 02.

Тема 2.5.

Применение свойств степенной функции

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 2.6.

Показательная функция,

ее свойства

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 2.7.

Показательные уравнения

и неравенства

Лекция (урок):

8

ОК 01.,ОК 02.

Тема 2.8.

Применение свойств показательной функции

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 2.9.

Логарифм числа. Десятичный

и натуральный логарифмы

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 2.10.

Свойства логарифмов

Лекция (урок):

6

ОК 01.,ОК 02.

Тема 2.11.

Логарифмическая функция, ее свойства

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 2.12.

Логарифмические уравнения и неравенства

Лекция (урок):

8

ОК 01.,ОК 02.

Тема 2.13.

Логарифмы в природе и технике

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 2.14.

Применение

логарифмов к решению задач

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Раздел 3. Тригонометрические функции

Тема 3.1.

Основы тригонометрии

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 3.2.

Основные тригонометрические тождества

Лекция (урок):

6

ОК 01.,ОК 02.

Тема 3.3.

Периодические функции. Тригонометрические функции

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 3.4.

Преобразование графиков тригонометрических функций

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 3.5.

Описание производственных процессов с помощью графиков функций

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 3.6.

Обратные тригонометрические функции

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 3.7.

Тригонометрические уравнения

Лекция (урок):

6

ОК 01.,ОК 02.

Тема 5.8.

Тригонометрические неравенства

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 3.9.

Решение задач тригонометрии

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Раздел 4. Прямые и плоскости в пространстве

Тема 4.1.

Повторение планиметрии. Основные понятия стереометрии

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 4.2.

Прямые и плоскости

в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей

Лекция (урок):

6

ОК 01.,ОК 02.

Тема 4.3.

Перпендикулярность прямых

и плоскостей

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 4.4.

Углы между прямыми

и плоскостями

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 4.5.

Прямые и плоскости

в практических задачах

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 4.6.

Основные пространственные фигуры

и их взаиморасположение

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Раздел 5. Многогранники и тела вращения

Тема 5.1.

Многогранники

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 5.2.

Призма. Прямая

и правильная призмы

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 5.3.

Параллелепипед, куб

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 5.4.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 5.5.

Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 5.6.

Движение в пространстве. Симметрия в пространстве

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 5.7.

Правильные многогранники, их свойства

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 5.8. Симметрия в профессии. Сечения многогранников

в профессиональных задачах

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 5.9.

Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 5.10.

Конус, его составляющие. Сечение конуса

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 5.11.

Усеченный конус. Сечение усеченного конуса

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 5.12.

Шар и сфера, их сечения

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 5.13.

Понятие об объеме тела. Объемы многогранников и тел вращения

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 5.14.

Объемы и площади поверхностей подобных тел

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 5.15.

Комбинации многогранников и тел вращения

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 5.16.

Комбинации геометрических тел на практике

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 5.17. Решение задач. Многогранники и тела вращения

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

2 семестр

Раздел 6. Координаты и векторы в пространстве

Тема 6.1.

Векторы в пространстве. Действия с векторами

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 6.2.

Координаты в пространстве. Простейшие задачи

в координатах

Лекция (урок):

6

ОК 01.,ОК 02.

Тема 6.3.

Практико-ориентированные задачи на координатной плоскости

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 6.4.

Решение задач на координаты

и векторы

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Раздел 7. Производная функции, ее применение

Тема 7.1. Монотонность функции. Экстремумы функции. Точки экстремума

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 7.2. Понятие

о непрерывности функции

Лекция (урок):

6

ОК 01.,ОК 02.

Тема 7.3.

Производная функции

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 7.4.

Геометрический смысл производной

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 7.5.

Физический смысл производной

в профессиональных задачах

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 7.6.

Применение производной

к исследованию функций

на монотонность и экстремумы

Лекция (урок):

6

ОК 01.,ОК 02.

Тема 7.7.

Исследование функций

и построение графиков

Лекция (урок):

6

ОК 01.,ОК 02.

Тема 7.8.

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 7.9.

Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах

Лекция (урок):

6

ОК 01.,ОК 02.

Тема 7.10. Решение задач. Производная функции,

ее применение

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Раздел 8. Первообразная функции, ее применение

Тема 8.1.

Первообразная функции

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 8.2. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница

Лекция (урок):

6

ОК 01.,ОК 02.

Тема 8.3.

Определенный интеграл

в профессиональной деятельности и жизни

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 8.4. Решение задач

на нахождение первообразной

и ее применение

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Раздел 9. Теория вероятностей и статистика

Тема 9.1.

Представление данных

и описательная статистика

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 9.2.

Составление таблиц

и диаграмм на практике

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 9.3.

Операции над событиями,

над вероятностями. Условная вероятность

Лекция (урок):

6

ОК 01.,ОК 02.

Тема 9.4.

Элементы комбинаторики

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 9.5.

Вероятность

в профессиональных задачах

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 9.6.

Серии последовательных испытаний

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 9.7.

Случайные величины

и распределения.

Математическое ожидание случайной величины

Лекция (урок):

6

ОК 01.,ОК 02.

Тема 9.8.

Закон больших чисел Непрерывные случайные величины (распределения). Нормальное распределение

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 9.9. Решение задач комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Раздел 10. Комплексные числа

Тема 10.1.

Комплексные числа

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 10.1.

Применение комплексных чисел

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Раздел 11. Множества. Элементы теории графов.

Тема 11.1. Множества

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Тема 11.2. Операция с множествами

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 11.3. Графы

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

Раздел 12. Матрицы и определители

Тема 12.1. Понятия: матрица 2х2 и 3х3, определитель матрицы.

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 12.2. Способы решения систем линейных уравнений

Лекция (урок):

4

ОК 01.,ОК 02.

Тема 12.3. Решение прикладных задач. Применение матриц в информатике

Лекция (урок):

2

ОК 01.,ОК 02.

5 Фонд оценочных материалов для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Фонд оценочных материалов по дисциплине «Математика» приведен в обязательном приложении к рабочей программе.

6 Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины

7 Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Образовательные технологии

Учебный процесс при преподавании курса основывается на использовании традиционных, инновационных и информационных образовательных технологий. Традиционные образовательные технологии представлены лекциями и семинарскими (практическими) занятиями. Инновационные образовательные технологии используются в виде широкого применения активных и интерактивных форм проведения занятий. Информационные образовательные технологии реализуются путем активизации самостоятельной работы студентов в электронной информационно-образовательной среде (ЭИОС).

Дисциплина может быть реализована частично или полностью с использованием ЭИОС Института (ЭО и ДОТ). Аудиторные занятия и другие формы контактной работы обучающихся с преподавателем могут проводиться с использованием платформ Microsoft Teams, в том числе, в режиме онлайн-лекций и онлайн-семинаров.

Рекомендации по освоению лекционного материала, подготовке к лекциям

Лекции (урок) являются одним из видов учебной деятельности обучающихся при освоении образовательной программы среднего профессионального образования. В ходе лекций преподаватель излагает и разъясняет основные, наиболее сложные понятия темы, тенденции развития, а также связанные с ней теоретические и практические проблемы, дает рекомендации и указания на подготовку к практическим занятиям и самостоятельной работе.

Рекомендации по подготовке к практическим занятиям

Проведение практических занятий должно быть направлено на углубление и закрепление знаний, полученных на лекциях и в процессе самостоятельной работы. Проведение практических занятий направлено на формирование навыков и умений самостоятельного применения полученных знаний в практической деятельности. Практическое задание начинается со вступительного слова преподавателя, формулирующего цель занятия и характеризующего его основную проблематику. Преподаватель задает вопросы по теме занятия, заслушиваются ответы обучающихся. Поощряется выдвижение и обсуждение альтернативных мнений.

Практические занятия предполагают решение практических заданий.

В целях контроля подготовленности обучающихся преподаватель в ходе занятий осуществляет текущий контроль знаний путем проведения устных опросов, контрольно-практического задания, тестовых заданий.

Рекомендации по организации самостоятельной работы

Самостоятельная работа включает изучение учебной, учебно-методической литературы, поиск в сети Интернет публикаций по актуальным вопросам, связанным с проблематикой дисциплины; освоение теоретического материала; подготовку к практическим занятиям, подготовку к экзамену.

Завершается изучение дисциплины экзаменом / зачетом.

При подготовке к экзамену/зачету необходимо ориентироваться на конспекты лекций, рабочую программу дисциплины, рекомендуемую литературу, Интернет-ресурсы. Нужно знать, понимать смысл основных понятий и терминов и уметь его разъяснять; демонстрировать формируемые в результате освоения дисциплины общепрофессиональные и профессиональные компетенции.