ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.Ф.УШАКОВА»
ИНСТИТУТ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА ИМЕНИ Г.Я.СЕДОВА
ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»
«Математика»
(Файл)
А.В. Ющенко
СИСТЕМА СТАНДАРТОВ КАЧЕСТВА (ССК)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика»
Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании ПЦК Транспортный колледж, протокол № от г.
методы доказательств, алгоритмы решения задач; умение формулировать определения, аксиомы
и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Уметь:
- оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений
и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;
- оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
- оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие
и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач
на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
- оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;
- решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;
- оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;
с применением графических методов и электронных средств;
-оперировать понятиями: случайный опыт
и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство
со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных
и общественных явлениях;
- оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых
и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой
и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;
- оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники
и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;
- оперировать понятиями: движение
в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;
- вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;
- оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;
- выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические факты
и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки
Иметь практический опыт:
методы доказательств, алгоритмы решения задач; умение формулировать определения, аксиомы
и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Уметь:
- оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений
и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;
- оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
- оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие
и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач
на движение; решать практико-ориентированные задачи
на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
- оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;
- решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;
- оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе
с применением графических методов и электронных средств;
- оперировать понятиями: случайный опыт
и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и
со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных
и общественных явлениях;
- оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых
и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой
и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки
до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;
- оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники
и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;
- оперировать понятиями: движение
в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;
- вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;
- оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;
- выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические факты
и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки
Иметь практический опыт:
часов
Цель и задачи математики
при освоении специальности.
Множества и логика
Числа и вычисления
Тождества и тождественные преобразования Уравнения, неравенства и их системы
Процентные вычисления
в профессиональных задачах
Последовательности
и прогрессии
Функции и графики
Входной контроль
Арифметический корень n–ой степени
Степени. Стандартная форма записи действительного числа
Степенная функция
Иррациональные уравнения
и неравенства
Применение свойств степенной функции
Показательная функция,
ее свойства
Показательные уравнения
и неравенства
Применение свойств показательной функции
Логарифм числа. Десятичный
и натуральный логарифмы
Свойства логарифмов
Логарифмическая функция, ее свойства
Логарифмические уравнения и неравенства
Логарифмы в природе и технике
Применение
логарифмов к решению задач
Основы тригонометрии
Основные тригонометрические тождества
Периодические функции. Тригонометрические функции
Преобразование графиков тригонометрических функций
Описание производственных процессов с помощью графиков функций
Обратные тригонометрические функции
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические неравенства
Решение задач тригонометрии
Повторение планиметрии. Основные понятия стереометрии
Прямые и плоскости
в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей
Перпендикулярность прямых
и плоскостей
Углы между прямыми
и плоскостями
Прямые и плоскости
в практических задачах
Основные пространственные фигуры
и их взаиморасположение
Многогранники
Призма. Прямая
и правильная призмы
Параллелепипед, куб
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида
Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды
Движение в пространстве. Симметрия в пространстве
Правильные многогранники, их свойства
в профессиональных задачах
Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра
Конус, его составляющие. Сечение конуса
Усеченный конус. Сечение усеченного конуса
Шар и сфера, их сечения
Понятие об объеме тела. Объемы многогранников и тел вращения
Объемы и площади поверхностей подобных тел
Комбинации многогранников и тел вращения
Комбинации геометрических тел на практике
Векторы в пространстве. Действия с векторами
Координаты в пространстве. Простейшие задачи
в координатах
Практико-ориентированные задачи на координатной плоскости
Решение задач на координаты
и векторы
о непрерывности функции
Производная функции
Геометрический смысл производной
Физический смысл производной
в профессиональных задачах
Применение производной
к исследованию функций
на монотонность и экстремумы
Исследование функций
и построение графиков
Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах
ее применение
Первообразная функции
Определенный интеграл
в профессиональной деятельности и жизни
на нахождение первообразной
и ее применение
Представление данных
и описательная статистика
Составление таблиц
и диаграмм на практике
Операции над событиями,
над вероятностями. Условная вероятность
Элементы комбинаторики
Вероятность
в профессиональных задачах
Серии последовательных испытаний
Случайные величины
и распределения.
Математическое ожидание случайной величины
Закон больших чисел Непрерывные случайные величины (распределения). Нормальное распределение
Комплексные числа
Применение комплексных чисел
кабинетов, лабораторий, тренажеров и пр.
Учебный процесс при преподавании курса основывается на использовании традиционных, инновационных и информационных образовательных технологий. Традиционные образовательные технологии представлены лекциями и семинарскими (практическими) занятиями. Инновационные образовательные технологии используются в виде широкого применения активных и интерактивных форм проведения занятий. Информационные образовательные технологии реализуются путем активизации самостоятельной работы студентов в электронной информационно-образовательной среде (ЭИОС).
Дисциплина может быть реализована частично или полностью с использованием ЭИОС Института (ЭО и ДОТ). Аудиторные занятия и другие формы контактной работы обучающихся с преподавателем могут проводиться с использованием платформ Microsoft Teams, в том числе, в режиме онлайн-лекций и онлайн-семинаров.
Рекомендации по освоению лекционного материала, подготовке к лекциям
Лекции (урок) являются одним из видов учебной деятельности обучающихся при освоении образовательной программы среднего профессионального образования. В ходе лекций преподаватель излагает и разъясняет основные, наиболее сложные понятия темы, тенденции развития, а также связанные с ней теоретические и практические проблемы, дает рекомендации и указания на подготовку к практическим занятиям и самостоятельной работе.
Рекомендации по подготовке к практическим занятиям
Проведение практических занятий должно быть направлено на углубление и закрепление знаний, полученных на лекциях и в процессе самостоятельной работы. Проведение практических занятий направлено на формирование навыков и умений самостоятельного применения полученных знаний в практической деятельности. Практическое задание начинается со вступительного слова преподавателя, формулирующего цель занятия и характеризующего его основную проблематику. Преподаватель задает вопросы по теме занятия, заслушиваются ответы обучающихся. Поощряется выдвижение и обсуждение альтернативных мнений.
Практические занятия предполагают решение практических заданий.
В целях контроля подготовленности обучающихся преподаватель в ходе занятий осуществляет текущий контроль знаний путем проведения устных опросов, контрольно-практического задания, тестовых заданий.
Рекомендации по организации самостоятельной работы
Самостоятельная работа включает изучение учебной, учебно-методической литературы, поиск в сети Интернет публикаций по актуальным вопросам, связанным с проблематикой дисциплины; освоение теоретического материала; подготовку к практическим занятиям, подготовку к экзамену.
Завершается изучение дисциплины экзаменом / зачетом.
При подготовке к экзамену/зачету необходимо ориентироваться на конспекты лекций, рабочую программу дисциплины, рекомендуемую литературу, Интернет-ресурсы. Нужно знать, понимать смысл основных понятий и терминов и уметь его разъяснять; демонстрировать формируемые в результате освоения дисциплины общепрофессиональные и профессиональные компетенции.