2025-2026_23_02_01_25_123 (на базе 11 кл)_plx_Прикладная математика_Организация перевозок и управление на водном транспорте
 
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.Ф.УШАКОВА»

ИНСТИТУТ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА ИМЕНИ Г.Я.СЕДОВА

 
 
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«Прикладная математика»
23.02.01 – ОП.13 – 2025 г.
 
ИВТ им. Г.Я. Седова – филиал

ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Прикладная математика»

Индекс:

(Файл)

23.02.01 – ОП.13 – 2025 г.
Версия:
1
 
 
 
СТРАНИЦА   СТАТУСА   ДОКУМЕНТА

 
Директор ИВТ им. Г.Я. Седова – филиала ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

А.В. Ющенко

УТВЕРЖДАЮ
 
СИСТЕМА МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА (СМК)

СИСТЕМА СТАНДАРТОВ КАЧЕСТВА (ССК)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Прикладная математика»

Специальность
23.02.01 ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕВОЗОК И УПРАВЛЕНИЕ НА ТРАНСПОРТЕ (ПО ВИДАМ)
шифр и полное наименование
Квалификация
техник
наименование
Форма обучения
очная
очная (на базе основного общего образования; на базе среднего общего образования), заочная (на базе среднего общего образования
Год набора
2025 г.
Рабочая программа дисциплины «Прикладная математика» составлена с учетом требований Международной Конвенции ПДНВ-78 с поправками, ФГОС «Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 23.02.01 ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕВОЗОК И УПРАВЛЕНИЕ НА ТРАНСПОРТЕ (ПО ВИДАМ) (приказ Минобрнауки России от 20.03.2024 г. № 176)», учебного плана по специальности «23.02.01 ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕВОЗОК И УПРАВЛЕНИЕ НА ТРАНСПОРТЕ (ПО ВИДАМ)», а также в соответствии с требованиями и положениями СМК/ССК Института.

Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании ПЦК Транспортный колледж, протокол №  от  г.

указать должность, наименование организации работодателя, ФИО, дату

Получено положительное заключение 
 
Составитель(и) программы:
 
Препод., Баринова С.В.
должность, ФИО
 
Контроль документа:
Специалист по УМР УМУ Института
 
1 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине
В результате освоения основной профессиональной образовательной программы - программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ), обучающийся должен овладеть следующими результатами обучения по дисциплине «Прикладная математика»:
Код и наименование компетенции
Планируемые результаты обучения по дисциплине
 
Знать:

- методы доказательств, алгоритмы решения задач;

Уметь:

- распознавать задачу и/или проблему в профессиональном и/или социальном контексте;

- формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

Иметь практический опыт:

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам;
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Знать:

- методы получения информации из источников разных типов

Уметь:

- самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления;

- использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности

Иметь практический опыт:

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности;
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Знать:

Уметь:

Иметь практический опыт:

ПК 2.3. Определять и анализировать выполнение показателей эксплуатационной работы.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 Место дисциплины в структуре образовательной программы
Дисциплина входит в вариативную часть учебного плана и изучается на 1 курсе в 1, 2 семестре.
Дисциплина «Прикладная математика» базируется на знаниях, полученных при изучении таких дисциплин, как 
 
- Информатика
 
Знания, умения и практический опыт, приобретенные студентами в результате изучения данной дисциплины, позволят успешно освоить другие дисциплины учебного плана: 
 
- Основы судовождения
 
- Навигация и лоция
 
- Мореходная астрономия
 
3 Объем дисциплины и виды учебных занятий
Общая трудоемкость дисциплины составляет 90 час.
 
 
Вид учебной работы
Всего

часов

из них в семестре
1
2
Учебные занятия с преподавателем, всего
86
34
52
В том числе: 
Лекционные занятия
44
18
26
Практические занятия
42
16
26
Самостоятельная работа
4
2
2
Консультации (групповые), всего
Промежуточная аттестация: 
К
К
Общая трудоемкость дисциплины
90
36
54
 
4 Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества часов, видов учебных занятий и самостоятельной работы
Наименование разделов и тем дисциплины
Вид занятий (лекция (урок), семинар, практическое занятие, лабораторное занятие, курсовое проектирование (работа), самостоятельная работа), содержание занятия
Трудоемкость (часы)
Код компетенции ФГОС и/или Код компетентности Кодекса ПДНВ (согласно ОПОП)
 
2 семестр
 
Раздел 1. Введение в анализ
 
Лекция (урок):

Понятие предела функции и предела последовательности.

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Раскрытие неопределенностей вида [0/0] и  [∞/∞]. I и II замечательные пределы.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):

Производная произведения, частного и сложной функции

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№1.

Вычисление пределов.

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№2. Вычисление пределов по правилу Лопиталя.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№3. Производная произведения и частного.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Тема 1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление
Практическое занятие:№4. Производная сложной функции.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Тема1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление
Практическое занятие:№5. Определенный интеграл
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Тема 1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление
Практическое занятие:

№6. Неопределенный  и определенный интеграл (непосредственное интегрирование).

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Тема1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление
Практическое занятие:№7. Неопределенный и определенный интеграл (интегрирование заменой переменной).
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№8. Неопределенный и определенный интеграл. Решение задач.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Тема 1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление
Самостоятельная работа:

Геометрический смысл производной. Физический смысл производной. Нахождение площади криволинейной трапеции. 

1
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):

Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделенными и разделяющимися переменными

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. 
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Дифференциальные уравнения n-ого порядка, допускающие понижение порядка.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№9.

Решение дифференциальных уравнений 1 порядка с разделенными и разделяющимися переменными.

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:

№10. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка.

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:

№11. Решений линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Тема 1.2 Обыкновенные дифференциальные уравнения
Практическое занятие:№12.

Решение  дифференциальных уравнений n-ого порядка, допускающих понижение порядка.

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:

№13. Числовые ряды. Знакопеременные числовые ряды. Признаки сходимости Коши и Даламбера. 

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Тема 1.3 Ряды
Практическое занятие:№14. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Раздел 2. Теория вероятностей и математическая статистика
 
Тема 2.1 Теория вероятностей и  математическая статистика
Практическое занятие:

Основные понятия теории вероятностей. Теоремы сложения и умножения

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Тема 2.1 Теория вероятностей и математическая статистика
Практическое занятие:№16. Случайная величина и ее закон распределения. Числовые характеристики случайной дискретной величины
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№17. Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Тема 2.1 Теория вероятностей и математическая статистика
Практическое занятие:

№18. Теория вероятностей и математическая статистика. Решение задач

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Раздел 3. Кривые второго порядка
 
Лекция (урок):

Окружность, эллипс, гипербола, парабола.

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№19. Кривые второго порядка. Окружность.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№20. Кривые второго порядка. Эллипс.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№21. Кривые второго порядка. Парабола.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:

№22. Кривые второго порядка. Гипербола.

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Тема 3.1 Кривые второго порядка
Практическое занятие:№23. Контрольная работа.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Раздел 4. Математические модели
 
Лекция (урок):Основные понятия и этапы математического моделирования
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Математические модели
Практическое занятие:№24.Решение уравнений и их систем, как примеров математических моделей реальных процессов.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Основные понятия теории матриц. Свойства матриц
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№25. Действия с матрицами
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№26. Действия с матрицами
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Решение СЛАУ методом Крамера
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№27. Решение СЛАУ методом Крамера
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№28. Решение СЛАУ методом Крамера
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Решение СЛАУ методом Гаусса
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№29. Решение СЛАУ методом Гаусса
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№30. Решение СЛАУ методом Гаусса
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Системы линейных алгебраических уравнений
Практическое занятие:№31 Контрольная работа по разделу 4
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Раздел 5. Элементы линейного программирования.
 
Лекция (урок):Графический метод решения задачи линейного программирования.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Графический метод решения задачи линейного программирования.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№32 Примеры построения моделей
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№33. Применение метода линейного программирования к решению прикладных задач
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№34. Контрольная работа по разделу 5
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Постановка задачи линейного программирования
Самостоятельная работа:Постановка задачи линейного программирования. Графический метод решения ЗЛП с n-переменными
1
ОК 01.,ОК 02.
 
Раздел 6. Определенный интеграл.
 
Лекция (урок):Основные формулы приближенного вычисления определенных интегралов
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№35. Метод прямоугольников.  
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№36.  Метод трапеций
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Приближенное вычисление определенных интегралов
Практическое занятие:№37.  Метод парабол.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Основные приложения определенного интеграла
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№38.Длина дуги кривой
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№39 Площадь поверхности вращения и объем тела вращения.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№40.  Решение задач.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Геометрические приложения определенного интеграла
Практическое занятие:№41  Контрольная работа по разделу 6
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Раздел 7. Некоторые аспекты математической статистики
 
Лекция (урок):Статистическое определение выборки.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Основные задачи математической статистики
Практическое занятие:№42 Гистограмма и полигон частот.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№43. Решение задач.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Основные задачи математической статистики
Практическое занятие:№44 Контрольная работа по разделу 7
2
ОК 01.,ОК 02.
 
№44 Контрольная работа по разделу 7
Практическое занятие:№45 Контрольная работа за 4 семестр
2
ОК 01.,ОК 02.
 
5 Фонд оценочных материалов для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине
Фонд оценочных материалов по дисциплине «Прикладная математика» приведен в обязательном приложении к рабочей программе.
 
6 Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины
 
6.1 Основная литература
 
1. Богомолов Н.В. Алгебра и начала анализа:учебное пособие для спо. - Юрайт, 2018. - 
 
6.2 Дополнительная литература
 
1. Кремер, Н.Ш. Математика для колледжей:учебное пособие для поступающих в вузы. - Юрайт, 2018. - 
 
6.1 Основная литература
 
2. И. Ю. Андреева, О. И. Вдовина, Н. В. Гредасов Основы математического анализа. Функция нескольких перемен-ных, дифференциальные уравнения, кратные интегралы:учебное пособие для СПО. - Профобразование, Уральский федеральный университет, 2019. - 
 
7 Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины
№ п/п
Наименование информационного ресурса
Ссылка на информационный ресурс
 
1
.
 
8 Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине, включая перечень программного обеспечения и информационно-справочных систем
№ п/п
Назначение

(базы и банки данных,

тестирующие программы, практикум, деловые

игры и т.д.)

Тип продукта

(полная лицензионная версия, учебная версия, демоверсия и т.п.)

Наименование информационной технологии /программного продукта
 
1
Windows 10 
Операционная система
Договор
 
2
Office 2019 pro
Прикладное ПО
Договор
 
9 Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине
№ п/п
Номер специализированных аудиторий,

кабинетов, лабораторий, тренажеров и пр.

Перечень основного оборудования
 
1
1-119

Кабинет математики

УММД Математика (1 шт.); УММД Прикладная математика (1 шт.); Столы студентов (16 шт.); Стулья студентов (32 шт.); Стол преподавателя (1 шт.); Стул преподавателя (1 шт.); Шкафы (1 шт.)
 
2
2-217

Кабинет математики

УММД Математика (1 шт.); УММД Прикладная математика (1 шт.); Столы студентов (16 шт.); Стулья студентов (32 шт.); Стол преподавателя (1 шт.); Стул преподавателя (1 шт.); Шкафы (1 шт.)
 
10 Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
Образовательные технологии

Учебный процесс при преподавании курса основывается на использовании традиционных, инновационных и информационных образовательных технологий. Традиционные образовательные технологии представлены лекциями и семинарскими (практическими) занятиями. Инновационные образовательные технологии используются в виде широкого применения активных и интерактивных форм проведения занятий. Информационные образовательные технологии реализуются путем активизации самостоятельной работы студентов в электронной информационно-образовательной среде (ЭИОС).

Дисциплина может быть реализована частично или полностью с использованием ЭИОС Института (ЭО и ДОТ). Аудиторные занятия и другие формы контактной работы обучающихся с преподавателем могут проводиться с использованием платформ Microsoft Teams, в том числе, в режиме онлайн-лекций и онлайн-семинаров.

Рекомендации по освоению лекционного материала, подготовке к лекциям

Лекции (урок) являются одним из видов учебной деятельности обучающихся при освоении образовательной программы среднего профессионального образования. В ходе лекций преподаватель излагает и разъясняет основные, наиболее сложные понятия темы, тенденции развития, а также связанные с ней теоретические и практические проблемы, дает рекомендации и указания на подготовку к практическим занятиям и самостоятельной работе.

Рекомендации по подготовке к практическим занятиям

Проведение практических занятий должно быть направлено на углубление и закрепление знаний, полученных на лекциях и в процессе самостоятельной работы. Проведение практических занятий направлено на формирование навыков и умений самостоятельного применения полученных знаний в практической деятельности. Практическое задание начинается со вступительного слова преподавателя, формулирующего цель занятия и характеризующего его основную проблематику. Преподаватель задает вопросы по теме занятия, заслушиваются ответы обучающихся. Поощряется выдвижение и обсуждение альтернативных мнений.

Практические занятия предполагают решение практических заданий.

В целях контроля подготовленности обучающихся преподаватель в ходе занятий осуществляет текущий контроль знаний путем проведения устных опросов, контрольно-практического задания, тестовых заданий.

Рекомендации по организации самостоятельной работы

Самостоятельная работа включает изучение учебной, учебно-методической литературы, поиск в сети Интернет публикаций по актуальным вопросам, связанным с проблематикой дисциплины; освоение теоретического материала; подготовку к практическим занятиям, подготовку к экзамену.

Завершается изучение дисциплины экзаменом / зачетом.

При подготовке к экзамену/зачету необходимо ориентироваться на конспекты лекций, рабочую программу дисциплины, рекомендуемую литературу, Интернет-ресурсы. Нужно знать, понимать смысл основных понятий и терминов и уметь его разъяснять; демонстрировать формируемые в результате освоения дисциплины общепрофессиональные и профессиональные компетенции.