2025-2026_23_02_01_24_1234_plx_Прикладная математика_Организация перевозок и управление на водном транспорте
 
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.Ф.УШАКОВА»

ИНСТИТУТ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА ИМЕНИ Г.Я.СЕДОВА

 
 
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«Прикладная математика»
23.02.01 – ОП.13 – 2024 г.
 
ИВТ им. Г.Я. Седова – филиал

ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Прикладная математика»

Индекс:

(Файл)

23.02.01 – ОП.13 – 2024 г.
Версия:
1
 
 
 
СТРАНИЦА   СТАТУСА   ДОКУМЕНТА

 
Директор ИВТ им. Г.Я. Седова – филиала ФГБОУ ВО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова»

А.В. Ющенко

УТВЕРЖДАЮ
 
СИСТЕМА МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА (СМК)

СИСТЕМА СТАНДАРТОВ КАЧЕСТВА (ССК)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Прикладная математика»

Специальность
23.02.01 ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕВОЗОК И УПРАВЛЕНИЕ НА ТРАНСПОРТЕ (ПО ВИДАМ)
шифр и полное наименование
Квалификация
техник
наименование
Форма обучения
очная
очная (на базе основного общего образования; на базе среднего общего образования), заочная (на базе среднего общего образования
Год набора
2024 г.
Рабочая программа дисциплины «Прикладная математика» составлена с учетом требований Международной Конвенции ПДНВ-78 с поправками, ФГОС «Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 23.02.01 ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕВОЗОК И УПРАВЛЕНИЕ НА ТРАНСПОРТЕ (ПО ВИДАМ) (приказ Минобрнауки России от 20.03.2024 г. № 176)», учебного плана по специальности «23.02.01 ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕВОЗОК И УПРАВЛЕНИЕ НА ТРАНСПОРТЕ (ПО ВИДАМ)», а также в соответствии с требованиями и положениями СМК/ССК Института.

Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании ПЦК Транспортный колледж, протокол №  от  г.

указать должность, наименование организации работодателя, ФИО, дату

Получено положительное заключение 
 
Составитель(и) программы:
 
Препод., Баринова С.В.
должность, ФИО
 
Контроль документа:
Специалист по УМР УМУ Института
 
1 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине
В результате освоения основной профессиональной образовательной программы - программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ), обучающийся должен овладеть следующими результатами обучения по дисциплине «Прикладная математика»:
Код и наименование компетенции
Планируемые результаты обучения по дисциплине
 
Знать:

- методы доказательств, алгоритмы решения задач;

Уметь:

- распознавать задачу и/или проблему в профессиональном и/или социальном контексте;

- формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

Иметь практический опыт:

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам;
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Знать:

- методы получения информации из источников разных типов

Уметь:

- самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления;

- использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности

Иметь практический опыт:

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности;
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Знать:

Номенклатуру и сущность ключевых показателей эксплуатационной работы (КЭР) на транспорте

Уметь:

Собирать данные, считать показатели по формулам, сравнивать и анализировать, находить причину проблем в цифрах.

Иметь практический опыт:

ПК 2.3. Определять и анализировать выполнение показателей эксплуатационной работы.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 Место дисциплины в структуре образовательной программы
Дисциплина входит в вариативную часть учебного плана и изучается на 2 курсе в 3, 4 семестре.
Дисциплина «Прикладная математика» базируется на знаниях, полученных при изучении таких дисциплин, как 
 
- Информатика
 
Знания, умения и практический опыт, приобретенные студентами в результате изучения данной дисциплины, позволят успешно освоить другие дисциплины учебного плана: 
 
- Основы судовождения
 
- Навигация и лоция
 
- Мореходная астрономия
 
3 Объем дисциплины и виды учебных занятий
Общая трудоемкость дисциплины составляет 90 час.
 
 
Вид учебной работы
Всего

часов

из них в семестре
3
4
Учебные занятия с преподавателем, всего
86
34
52
В том числе: 
Лекционные занятия
44
18
26
Практические занятия
42
16
26
Самостоятельная работа
4
2
2
Консультации (групповые), всего
Промежуточная аттестация: 
К
К
Общая трудоемкость дисциплины
90
36
54
 
4 Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества часов, видов учебных занятий и самостоятельной работы
Наименование разделов и тем дисциплины
Вид занятий (лекция (урок), семинар, практическое занятие, лабораторное занятие, курсовое проектирование (работа), самостоятельная работа), содержание занятия
Трудоемкость (часы)
Код компетенции ФГОС и/или Код компетентности Кодекса ПДНВ (согласно ОПОП)
 
3 семестр
 
Раздел 1. Введение в анализ
 
Лекция (урок):

Понятие предела функции и предела последовательности. Раскрытие неопределенностей вида [0/0] и [∞/∞].

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок): I и II замечательные пределы.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной.

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№1. Приложения определенного интеграла. 
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№2.

Вычисление пределов.

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№3. Производная произведения, частного и сложной функции
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Тема 1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление
Практическое занятие:№4. Неопределенный и определенный интеграл (непосредственное интегрирование, интегрирование заменой переменной).
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Тема1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление
Практическое занятие:№5. Вычисление площади и объема тел вращения.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:

№6. Вычисление длины дуги кривой.

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Тема 1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление
Самостоятельная работа:

Геометрический смысл производной. Физический смысл производной. Нахождение площади криволинейной трапеции. 

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):

Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделенными и разделяющимися переменными

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. 
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Тема 1.2 Обыкновенные дифференциальные уравнения
Лекция (урок):Дифференциальные уравнения n-ого порядка, допускающие понижение порядка.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Тема1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление
Практическое занятие:№7. Дифференциальные уравнения первого, второго и n-ого порядка. Решение задач.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Раздел 2. Теория вероятностей и математическая статистика
 
Тема 2.1 Теория вероятностей и  математическая статистика
Лекция (урок):Элементы комбинаторики: сочетания, перестановки, размещения. Основные понятия теории вероятностей. Теоремы сложения и умножения

2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Случайная величина и ее закон распределения. Числовые характеристики случайной дискретной величины
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Тема 2.1 Теория вероятностей и математическая статистика
Практическое занятие:№8. Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности
2
ОК 01.,ОК 02.
 
4 семестр
 
Раздел 3. Определенный интеграл.
 
Лекция (урок):Понятие приближенного интегрирования
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№17. Метод прямоугольников.  
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Приближенное вычисление определенных интегралов
Практическое занятие:№18.  Метод трапеций
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№19.  Метод парабол.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№20.  Контрольная работа по разделу «Методы приближенного интегрирования»
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Приближенное вычисление определенных интегралов
Практическое занятие:№21  Контрольная работа за семестр.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Раздел 4. Линейная алгебра
 
Лекция (урок):Основные понятия и этапы математического моделирования
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Математические модели
Лекция (урок):Методы решения систем уравнений и неравенств
2
ОК 01.,ОК 02.,ПК 2.3.
 
Лекция (урок):Основные понятия теории матриц. Свойства матриц
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Вычисление определителей.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Действия с матрицами
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Обратная матрица.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Решение СЛАУ методом Крамера
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Решение СЛАУ методом Гаусса
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№9. Действия с матрицами. Вычисление определителей 2 и 3 порядка
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№10. Нахождение обратной матрицы
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№11. Решение СЛАУ методом Крамера
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Матрицы и определители
Практическое занятие:№12. Решение СЛАУ методом Гаусса
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№13. Контрольная работа по разделу «Линейная алгебра»
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Математические модели
Самостоятельная работа:Критерий совместности систем. Правило прямоугольника
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Раздел 5. Теория комплексных чисел.
 
Лекция (урок):Алгебраическая форма комплексного числа
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Действия с комплексными числами
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Показательная и тригонометрическая форма комплексного числа.
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Лекция (урок):Формула Муавра
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Различные формы комплексного числа
Практическое занятие:№14. Действия с комплексными числами (сложение, вычитание, умножение, деление)
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Практическое занятие:№15. Действия с комплексными числами (возведение в степень и извлечение корня)
2
ОК 01.,ОК 02.
 
Различные формы комплексного числа
Практическое занятие:№16. Контрольная работа по разделу «Теория комплексных чисел»
2
ОК 01.,ОК 02.
 
5 Фонд оценочных материалов для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине
Фонд оценочных материалов по дисциплине «Прикладная математика» приведен в обязательном приложении к рабочей программе.
 
6 Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины
 
6.1 Основная литература
 
1. Богомолов Н.В. Алгебра и начала анализа:учебное пособие для спо. - Юрайт, 2018. - 
 
6.2 Дополнительная литература
 
1. Кремер, Н.Ш. Математика для колледжей:учебное пособие для поступающих в вузы. - Юрайт, 2018. - 
 
6.1 Основная литература
 
2. И. Ю. Андреева, О. И. Вдовина, Н. В. Гредасов Основы математического анализа. Функция нескольких перемен-ных, дифференциальные уравнения, кратные интегралы:учебное пособие для СПО. - Профобразование, Уральский федеральный университет, 2019. - 
 
7 Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины
№ п/п
Наименование информационного ресурса
Ссылка на информационный ресурс
 
1
.
 
8 Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине, включая перечень программного обеспечения и информационно-справочных систем
№ п/п
Назначение

(базы и банки данных,

тестирующие программы, практикум, деловые

игры и т.д.)

Тип продукта

(полная лицензионная версия, учебная версия, демоверсия и т.п.)

Наименование информационной технологии /программного продукта
 
1
Windows 10 
Операционная система
Договор
 
2
Office 2019 pro
Прикладное ПО
Договор
 
9 Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине
№ п/п
Номер специализированных аудиторий,

кабинетов, лабораторий, тренажеров и пр.

Перечень основного оборудования
 
1
1-119

Кабинет математики

УММД Математика (1 шт.); УММД Прикладная математика (1 шт.); Столы студентов (16 шт.); Стулья студентов (32 шт.); Стол преподавателя (1 шт.); Стул преподавателя (1 шт.); Шкафы (1 шт.)
 
2
2-217

Кабинет математики

УММД Математика (1 шт.); УММД Прикладная математика (1 шт.); Столы студентов (16 шт.); Стулья студентов (32 шт.); Стол преподавателя (1 шт.); Стул преподавателя (1 шт.); Шкафы (1 шт.)
 
10 Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
Образовательные технологии

Учебный процесс при преподавании курса основывается на использовании традиционных, инновационных и информационных образовательных технологий. Традиционные образовательные технологии представлены лекциями и семинарскими (практическими) занятиями. Инновационные образовательные технологии используются в виде широкого применения активных и интерактивных форм проведения занятий. Информационные образовательные технологии реализуются путем активизации самостоятельной работы студентов в электронной информационно-образовательной среде (ЭИОС).

Дисциплина может быть реализована частично или полностью с использованием ЭИОС Института (ЭО и ДОТ). Аудиторные занятия и другие формы контактной работы обучающихся с преподавателем могут проводиться с использованием платформ Microsoft Teams, в том числе, в режиме онлайн-лекций и онлайн-семинаров.

Рекомендации по освоению лекционного материала, подготовке к лекциям

Лекции (урок) являются одним из видов учебной деятельности обучающихся при освоении образовательной программы среднего профессионального образования. В ходе лекций преподаватель излагает и разъясняет основные, наиболее сложные понятия темы, тенденции развития, а также связанные с ней теоретические и практические проблемы, дает рекомендации и указания на подготовку к практическим занятиям и самостоятельной работе.

Рекомендации по подготовке к практическим занятиям

Проведение практических занятий должно быть направлено на углубление и закрепление знаний, полученных на лекциях и в процессе самостоятельной работы. Проведение практических занятий направлено на формирование навыков и умений самостоятельного применения полученных знаний в практической деятельности. Практическое задание начинается со вступительного слова преподавателя, формулирующего цель занятия и характеризующего его основную проблематику. Преподаватель задает вопросы по теме занятия, заслушиваются ответы обучающихся. Поощряется выдвижение и обсуждение альтернативных мнений.

Практические занятия предполагают решение практических заданий.

В целях контроля подготовленности обучающихся преподаватель в ходе занятий осуществляет текущий контроль знаний путем проведения устных опросов, контрольно-практического задания, тестовых заданий.

Рекомендации по организации самостоятельной работы

Самостоятельная работа включает изучение учебной, учебно-методической литературы, поиск в сети Интернет публикаций по актуальным вопросам, связанным с проблематикой дисциплины; освоение теоретического материала; подготовку к практическим занятиям, подготовку к экзамену.

Завершается изучение дисциплины экзаменом / зачетом.

При подготовке к экзамену/зачету необходимо ориентироваться на конспекты лекций, рабочую программу дисциплины, рекомендуемую литературу, Интернет-ресурсы. Нужно знать, понимать смысл основных понятий и терминов и уметь его разъяснять; демонстрировать формируемые в результате освоения дисциплины общепрофессиональные и профессиональные компетенции.