2024-2025_26_02_02_51_24_1234-6217_plx_Математика
 
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Костромской государственный технологический университет

(ФГБОУ ВПО "КГТУ", КГТУ)

 
ПЦК Морской колледж
Закреплена за кафедрой
рабочая программа дисциплины (модуля)
ПРОФИЛЬНЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ Математика
Проректор по УР
УТВЕРЖДАЮ
Учебный план
26.02.02_51_24_1234-6217.plx

26.02.02 Судостроение

____________________
______________
 
Форма обучения
очная
Квалификация
Техник
Программу составил(и):
Препод., И.И. Люшнина
 
Распределение часов дисциплины по семестрам
Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

1 (1.1)
2 (1.2)
Итого
Недель
17
22
Вид занятий
УП
РП
УП
РП
УП
РП
Лекции
102
102
132
132
234
234
Итого ауд.
102
102
132
132
234
234
Кoнтактная рабoта
102
102
132
132
234
234
Часы на контроль
18
18
18
18
Итого
102
102
150
150
252
252
 
 
стр. 2
УП: 26.02.02_51_24_1234-6217.plx
 
 
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
 
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Цикл (раздел) ООП:
ПОП
 
2.1
Требования к предварительной подготовке обучающегося:
2.1.1
Физика
 
 
2.2
Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:
2.2.1
Информатика
2.2.2
Прикладная математика
2.2.3
Математика
 
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
ОК 01.: Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам
 
Знать:
 
- методы доказательств, алгоритмы решения задач
 
 
Уметь:
 
- формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

- оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

- оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл;

- находить производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

- строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;

- применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

- оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции;

- умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

- решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами);

- составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

- оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора;

- извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений;

- представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

 
 
Владеть:
 
 
 
 
ОК 02.: Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности
 
Знать:
 
- основные понятия математического анализа и их свойства
 
 
Уметь:
 
- оперировать понятиями: рациональная Функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функции, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других ученых предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

- оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнении и, неравенств, равносильность уравнении, неравенств и систем, г рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и  системы;

- решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов;

- решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения 

 
стр. 3
УП: 26.02.02_51_24_1234-6217.plx
 
математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни;

- свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры;

- распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре;

- использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объём) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни

 
 
Владеть:
 
 
 
 
ОК 03.: Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях
 
Знать:
 
- методы доказательств, алгоритмы решения задач
 
 
Уметь:
 
- оперировать понятиями: рациональные,

иррациональные, показательные, степенные, логарифмические,

тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

- оперировать понятиями: многогранник, сечение

многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура

и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения

фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра,

конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса,

цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного

параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара;

- изображать многогранники и поверхности вращения, их

сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и

электронных средств;

- распознавать симметрию в

пространстве;

- распознавать правильные многогранники;

- оперировать понятиями: прямоугольная система

координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,

скалярное произведение, угол между векторами, сумма

векторов, произведение вектора на число;

находить с помощью

изученных формул координаты середины отрезка, расстояние

между двумя точками 

 
 
Владеть:
 
 
 
 
ОК 04.: Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде
 
Знать:
 
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности
 
 
Уметь:
 
- оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов;

- формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач;

- оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами;

- приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

- свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа;

- свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция  с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная логарифмическая функции; 

 
 
Владеть:
 
 
 
 
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
 
3.1
Знать:
- методы доказательств, алгоритмы решения задач
- основные понятия математического анализа и их свойства
- методы доказательств, алгоритмы решения задач
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности
 
 
стр. 4
УП: 26.02.02_51_24_1234-6217.plx
 
3.2
Уметь:
- формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

- оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

- оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл;

- находить производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

- строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;

- применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

- оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции;

- умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

- решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами);

- составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

- оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора;

- извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений;

- представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

- оперировать понятиями: рациональная Функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функции, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других ученых предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

- оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнении и, неравенств, равносильность уравнении, неравенств и систем, г рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и  системы;

- решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов;

- решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни;

- свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры;

- распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре;

- использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объём) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни

- оперировать понятиями: рациональные,

иррациональные, показательные, степенные, логарифмические,

тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

- оперировать понятиями: многогранник, сечение

многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура

и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения

фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра,

конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса,

цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного

параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара;

- изображать многогранники и поверхности вращения, их

сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и

электронных средств;

- распознавать симметрию в

пространстве;

- распознавать правильные многогранники;

- оперировать понятиями: прямоугольная система

координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,

скалярное произведение, угол между векторами, сумма

векторов, произведение вектора на число;

находить с помощью

изученных формул координаты середины отрезка, расстояние

между двумя точками 

 
стр. 5
УП: 26.02.02_51_24_1234-6217.plx
 
- оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов;

- формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач;

- оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами;

- приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

- свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа;

- свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция  с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная логарифмическая функции; 

 
 
3.3
Владеть: